19．平面內的動點（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，+∞）B．（-∞，4]C．[4，+∞）D．[-2，2]

分析 畫出滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≤0}\end{array}\right.$的平面區(qū)域，求出可行域各角點的坐標，然后利用角點法，求出目標函數(shù)的最大值和最小值，即可得到目標函數(shù)的取值范圍．

解答 解：滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≤0}\end{array}\right.$的平面區(qū)域如下圖所示：由圖可知$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$解得A（1，2）
當x=1，y=2時，目標函數(shù)z=2x+y有最大值4．
故目標函數(shù)z=2x+y的值域為（-∞，4]
故選：B．

點評 本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，其中畫出滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≤0}\end{array}\right.$的平面區(qū)域，利用圖象分析目標函數(shù)的取值是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．平面直角坐標系中，在由x軸、x=$\frac{π}{3}$、x=$\frac{5π}{3}$和y=2所圍成的矩形中任取一點，滿足不等關系y≤1-sin3x的概率是（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-sin2x+1，當x=θ時函數(shù)y=f（x）取得最小值，則$\frac{sin2θ+cos2θ}{sin2θ-cos2θ}$=（　�。�
A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|（x-3）（x+1）＜0}，B={x|x＞1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x＞3}B．{x|x＞1}C．{x|-1＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓Q：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左、右焦點，以線段F1F2為直徑的圓與橢圓Q有且僅有兩個交點．
（1）求橢圓Q的方程；
（2）設過點F1且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓于A，B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點P，點P橫坐標的取值范圍是[-$\frac{1}{4}$，0），求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．2π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．2π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．π+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為4π，且其圖象向右平移$\frac{π}{7}$個單位后得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，則φ等于（　�。�
A．-$\frac{π}{14}$B．-$\frac{π}{7}$C．$\frac{π}{14}$D．$\frac{π}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設F是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點，若點F關于雙曲線的一條漸近線的對稱點P恰好落在雙曲線的左支上，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某廠家為了解廣告宣傳費與銷售轎車臺數(shù)之間的關系，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：
廣告費用x（萬元）23456
銷售轎車y（臺數(shù)）3461012
根據(jù)數(shù)據(jù)表可得回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=2.4，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，據(jù)此模型預測廣告費用為9萬元時，銷售轎車臺數(shù)為（　�。�
A．17B．18C．19D．20

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