17．函數(shù)f（x）=3cos（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，則f（π）=-$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)周期公式求出ω，得出f（x）解析式，再計(jì)算函數(shù)值．

解答 解：∵f（x）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，
∴$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{3}$，解得ω=3．
∴f（x）=3cos（3x-$\frac{π}{3}$）．
∴f（π）=3cos（3π-$\frac{π}{3}$）=3cos（$π-\frac{π}{3}$）=-3cos$\frac{π}{3}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的周期，三角函數(shù)求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2+|x|}{1+|x|}$，則使得f（2x）＞f（x-3）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-3，1）B．（-∞，-3）∪（1，+∞）C．（-3，+∞）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．焦點(diǎn)為（6，0）且與雙曲線$\frac{x^2}{2}$-y2=1有相同漸近線的雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{24}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{24}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an，且a2+a4+a6=9，則log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a5+a7+a9）=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)i為虛數(shù)單位，已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{z-2i}$=i，則其共軛復(fù)數(shù)$\overline z$為（　�。�
A．1+iB．$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$iC．1-iD．$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=$\frac{1}{tanx}$的定義域是{x|x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集介A={x|1＜（$\frac{1}{2}$）x＜8}，B={x|y=lg（x2+3x+2）}，從集合A中任取一個(gè)元素，則這個(gè)元素也是集合B中元素的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-mx+1，對于任意x0∈R，存在y0＞0，使得f（x0）=y0，求m的范圍：（-2，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第n個(gè)圖形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為f（n）．

（1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）；
（2）找出f（n）與f（n+1）的關(guān)系，并求出f（n）的表達(dá)式；
（3）求證：$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）}$+$\frac{1}{f（3）}$+…+$\frac{1}{f（n）}$＜$\frac{2}{3}$（n∈N*）

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