Question

9．設(shè)集介A={x|1＜（$\frac{1}{2}$）^x＜8}，B={x|y=lg（x²+3x+2）}，從集合A中任取一個元素，則這個元素也是集合B中元素的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先根據(jù)集合A，B，求出A∩B，再利用長度型的幾何概型的意義求解即可．

解答 解：∵集合A={x|1＜（$\frac{1}{2}$）^x＜8}=（-3，0），B={x|y=lg（x²+3x+2）}=（-2，-1），
∴A∩B={x|-2＜x＜-1}，
∴事件“x∈A∩B”的概率是$\frac{-1+2}{0+3}$=$\frac{1}{3}$
故選：B．

點(diǎn)評 本小題主要幾何概型、集合的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，長度型的幾何概型的概率計(jì)算公式是，事件d對應(yīng)的長度除以整個事件D對應(yīng)的長度，屬于基礎(chǔ)題．