20．已知（2x-1）10=a0+a1x+a2x2++a9x9+a10x10，求a2+a3+…+a9+a10的值為（　　）
A．-20B．0C．1D．20

分析 本題由于是求二項式展開式的系數(shù)之和，故可以令二項式中的x=1，又由于所求之和不含a0，令x=0，可求出a0的值，再求出a1=-20，代入即求答案．

解答 解：令x=1得，a0+a1+a2+…+a9+a10=1，
再令x=0得，a0=1，所以a1+a2+…+a9+a10=0，
又因為a1=${C}_{20}^{19}•2•（-1）^{19}$=-20，代入得a2+a3+…+a9+a10=20．
故選：D．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，一般在求解有二項式關(guān)系數(shù)的和等問題時通常會將二項式展開式中的未知數(shù)x賦值為1或0或者是-1進行求解．本題屬于基礎(chǔ)題型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖則輸出的值為（　�。�
（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）
A．6B．12C．24D．48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．執(zhí)行表中的算法語句，若輸入（INPUT）的x值為2，則輸出（PRINT）的y值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．焦點為（6，0）且與雙曲線$\frac{x^2}{2}$-y2=1有相同漸近線的雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{24}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{24}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a5a6=4，則數(shù)列{log2an}的前10項和等于（　�。�
A．20B．10C．5D．2+log25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an，且a2+a4+a6=9，則log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a5+a7+a9）=-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)i為虛數(shù)單位，已知復數(shù)z滿足$\frac{z}{z-2i}$=i，則其共軛復數(shù)$\overline z$為（　�。�
A．1+iB．$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$iC．1-iD．$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集介A={x|1＜（$\frac{1}{2}$）x＜8}，B={x|y=lg（x2+3x+2）}，從集合A中任取一個元素，則這個元素也是集合B中元素的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}滿足：an+1＞an（n∈N*），a1=1，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后成等比數(shù)列，an+2log2bn=-1．
（Ⅰ）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn＜3．

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