已知點G是△ABO的重心，M是AB邊的中點．

(1)求＋＋；

(2)若PQ過△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求證：＋＝3.

 

（1）0 （2）見解析

【解析】【解析】
(1)∵＋＝2，又2＝－，

∴＋＋＝－＋＝0.

(2)證明：顯然＝(a＋b)．

因為G是△ABO的重心，

所以＝＝ (a＋b)．

由P，G，Q三點共線，得＝t＋(1－t)，

即a＋b＝mta＋(1－t)nb，

由a，b不共線，得

∴＋＝3.

 

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(2)若|2a－b|<m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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A. B．－ C. D．－

 

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