Processing math: 100%
12.某中學(xué)高一、高二年級各有8個(gè)班,學(xué)校調(diào)查了春學(xué)期各班的文學(xué)名著閱讀量(單位:本),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果,得到如下所示的莖葉圖:

為鼓勵(lì)學(xué)生閱讀,在高一、高二兩個(gè)兩個(gè)年級中,學(xué)校將閱讀量高于本年級閱讀量平均數(shù)的班級命名為該年級的“書香班級”.
(1)當(dāng)a=4時(shí),記高一年級“書香班級”數(shù)為m,高二年級的“書香班級”數(shù)為n,比較m,n的大小關(guān)系;
(2)在高一年級8個(gè)班級中,任意選取兩個(gè),求這兩個(gè)班級均是“書香班級”的概率;
(3)若高二年級的“書香班級”數(shù)多于高一年級的“書香班級”數(shù),求a的值(只需寫出結(jié)論)

分析 (1)當(dāng)a=4時(shí),求出高一年級閱讀量平均數(shù)和高一年級閱讀量平均數(shù),由此能比較m,n的大�。�
(2)在高一年級8個(gè)班級中,任意選取兩個(gè),基本事件總數(shù)n=C28=28,由(1)知高一年級的8個(gè)班級中,“書香班級”中有3個(gè),由此能求出這兩個(gè)班級均是“書香班級”的概率.
(3)由已知得高一年級的“書香班級”閱讀量平均數(shù)小于22,由此能得到a的可能取值.

解答 解:(1)當(dāng)a=4時(shí),
高一年級閱讀量平均數(shù)為:18(11+14+18+22+23+25+41)=24,∴m=3,
高一年級閱讀量平均數(shù)為:18(10+16+20+21+22+23+31+34)=22.13,∴n=3.
∴m=n.
(2)在高一年級8個(gè)班級中,任意選取兩個(gè),
基本事件總數(shù)n=C28=28,
由(1)知高一年級的8個(gè)班級中,“書香班級”中有3個(gè),
∴這兩個(gè)班級均是“書香班級”的取法有m=C23=3,
這兩個(gè)班級均是“書香班級”的概率p=mn=328
(3)∵高二年級的“書香班級”數(shù)多于高一年級的“書香班級”數(shù),
∴高一年級的“書香班級”閱讀量平均數(shù)小于22,
由此得到a的可能取值為0,1,2.

點(diǎn)評 本題考查莖葉圖、頻率分布直方圖的應(yīng)用,考查概率的求法,考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、集合思想,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知離心率為12的橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)過點(diǎn)M(2,0),過點(diǎn)Q(1,0)的直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P(4,3),記PA,PB的斜率分別為k1,k2
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)探討k1+k2是否為定值?如果是,求出該定值,如果不是,求出k1+k2的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知a∈R,函數(shù)f(x)=ex-ax(e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)).
(I)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-e,-1)上是減函數(shù),求a的取值范圍;
(II)若函數(shù)F(x)=f(x)-(ex-2ax+2lnx+a)在區(qū)間(0,12)內(nèi)無零點(diǎn),求a的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖的程序框圖是針對某一多項(xiàng)式求值的算法,如果輸入的x的值為2,則輸出的v的值為(  )
A.129B.144C.258D.289

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知{an}為等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,若a1=2,S3=15,則a6=( �。�
A.17B.14C.13D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.在極坐標(biāo)系中,極點(diǎn)到直線ρcosθ=1的距離為1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入x=6的值為6,則輸出的x值為0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.為考察某種藥物對預(yù)防禽流感的效果,在四個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)室取相同的個(gè)體進(jìn)行動物試驗(yàn),根據(jù)四個(gè)實(shí)驗(yàn)室得到的列聯(lián)表畫出如下四個(gè)等高條形圖,最能體現(xiàn)該藥物對預(yù)防禽流感有效果的圖形是( �。�
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知a,b,c,d∈R且滿足a+3lna=d32c=1,則(a-c)2+(b-d)2的最小值為95ln2e23

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案