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12.某中學(xué)高一、高二年級(jí)各有8個(gè)班,學(xué)校調(diào)查了春學(xué)期各班的文學(xué)名著閱讀量(單位:本),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果,得到如下所示的莖葉圖:

為鼓勵(lì)學(xué)生閱讀,在高一、高二兩個(gè)兩個(gè)年級(jí)中,學(xué)校將閱讀量高于本年級(jí)閱讀量平均數(shù)的班級(jí)命名為該年級(jí)的“書(shū)香班級(jí)”.
(1)當(dāng)a=4時(shí),記高一年級(jí)“書(shū)香班級(jí)”數(shù)為m,高二年級(jí)的“書(shū)香班級(jí)”數(shù)為n,比較m,n的大小關(guān)系;
(2)在高一年級(jí)8個(gè)班級(jí)中,任意選取兩個(gè),求這兩個(gè)班級(jí)均是“書(shū)香班級(jí)”的概率;
(3)若高二年級(jí)的“書(shū)香班級(jí)”數(shù)多于高一年級(jí)的“書(shū)香班級(jí)”數(shù),求a的值(只需寫(xiě)出結(jié)論)

分析 (1)當(dāng)a=4時(shí),求出高一年級(jí)閱讀量平均數(shù)和高一年級(jí)閱讀量平均數(shù),由此能比較m,n的大�。�
(2)在高一年級(jí)8個(gè)班級(jí)中,任意選取兩個(gè),基本事件總數(shù)n=C28=28,由(1)知高一年級(jí)的8個(gè)班級(jí)中,“書(shū)香班級(jí)”中有3個(gè),由此能求出這兩個(gè)班級(jí)均是“書(shū)香班級(jí)”的概率.
(3)由已知得高一年級(jí)的“書(shū)香班級(jí)”閱讀量平均數(shù)小于22,由此能得到a的可能取值.

解答 解:(1)當(dāng)a=4時(shí),
高一年級(jí)閱讀量平均數(shù)為:18(11+14+18+22+23+25+41)=24,∴m=3,
高一年級(jí)閱讀量平均數(shù)為:18(10+16+20+21+22+23+31+34)=22.13,∴n=3.
∴m=n.
(2)在高一年級(jí)8個(gè)班級(jí)中,任意選取兩個(gè),
基本事件總數(shù)n=C28=28,
由(1)知高一年級(jí)的8個(gè)班級(jí)中,“書(shū)香班級(jí)”中有3個(gè),
∴這兩個(gè)班級(jí)均是“書(shū)香班級(jí)”的取法有m=C23=3,
這兩個(gè)班級(jí)均是“書(shū)香班級(jí)”的概率p=mn=328
(3)∵高二年級(jí)的“書(shū)香班級(jí)”數(shù)多于高一年級(jí)的“書(shū)香班級(jí)”數(shù),
∴高一年級(jí)的“書(shū)香班級(jí)”閱讀量平均數(shù)小于22,
由此得到a的可能取值為0,1,2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查莖葉圖、頻率分布直方圖的應(yīng)用,考查概率的求法,考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、集合思想,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)探討k1+k2是否為定值?如果是,求出該定值,如果不是,求出k1+k2的取值范圍.

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A.129B.144C.258D.289

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7.已知{an}為等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,若a1=2,S3=15,則a6=( �。�
A.17B.14C.13D.3

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A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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