1．設(shè)命題p：若x，y∈R，x=y，$\frac{x}{y}$=1；命題q：若函數(shù)f（x）=ex，則對(duì)任意x1≠x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立．在命題①p∧q，②p∨q，③p∧￢q，④￢p∨q中，是真命題的是（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④

分析 命題p：y=0時(shí)，$\frac{x}{y}$=1不成立，即可判斷出真假；命題q：由于函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，即可判斷出真假．再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．

解答 解：命題p：若x，y∈R，x=y，則 $\frac{x}{y}$=1，y=0時(shí)不成立，因此是假命題；
命題q：若函數(shù)f（x）=ex，由于函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，
則對(duì)任意x1≠x2都有 $\frac{f{（x}_{1}）-f{（x}_{2}）}{{{x}_{1}-x}_{2}}$＞0成立，是真命題．
因此在命題①p∧q； ②p∨q； ③p∧（￢q）； ④（￢p）∨q中，
真命題是②④．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題真假的判定方法、函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，${a_{n+1}}-{a_n}={2^n}$；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=\frac{1}{2}（3{n^2}-n）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）把數(shù)列{an}和{bn}的公共項(xiàng)從小到大排成新數(shù)列{cn}，試寫(xiě)出c1，c2，并證明{cn}為等比數(shù)列．

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12．已知研究x與y之間關(guān)系的一組數(shù)據(jù)如表所示：
x01234
y13.55.578
則y對(duì)x的回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必過(guò)點(diǎn)（　�。�
A．（1，4）B．（2，5）C．（3，7）D．（4，8）

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9．已知球的體積為36π，則該球主視圖的面積等于9π．

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16．直線l過(guò)點(diǎn)A（2，3），且橫截距與縱截距相等，則直線l的方程為3x-2y=0或x+y-5=0．

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6．下列各個(gè)角中與2017°終邊相同的是（　�。�
A．-147°B．677°C．317°D．217°

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13．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數(shù)$y={log_2}（{x^2}+\frac{2}{3}bx+\frac{c}{3}）$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-∞，1）C．（-2，4）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，$\frac{π}{3}$）到直線ρcosθ=2的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=（x2-x-5）ex，g（x）=tx2+ex-4e2（t∈R）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）是否存在t＜0，對(duì)任意的x1∈R，任意的x2∈（0，+∞），都有f（x1）＞g（x2）？若存在，求出t的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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