10．在極坐標(biāo)系中，點（2，$\frac{π}{3}$）到直線ρcosθ=2的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

分析 利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式化為直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)與方程，即可得出答案．

解答 解：由x=2cos$\frac{π}{3}$=1，y=2sin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
可得點A（2，$\frac{π}{3}$）的直角坐標(biāo)為A（1，$\sqrt{3}$），
直線ρcosθ=2的直角坐標(biāo)方程為x=2．
∴點A（1，$\sqrt{3}$）到直線x=2的距離d=2-1=1，
即點A（2，$\frac{π}{3}$）到直線ρcosθ=2的距離是1．
故選：B．

點評 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、點到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某縣一中計劃把一塊邊長為20米的等邊三角形ABC的邊角地辟為植物新品種實驗基地，圖中DE需把基地分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設(shè)AD=x（x≥10），ED=y，試用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果DE是灌溉輸水管道的位置，為了節(jié)約，則希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)該在哪里？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)命題p：若x，y∈R，x=y，$\frac{x}{y}$=1；命題q：若函數(shù)f（x）=ex，則對任意x1≠x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立．在命題①p∧q，②p∨q，③p∧￢q，④￢p∨q中，是真命題的是（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（Ⅰ）某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．設(shè)甲、乙兩個班所抽取的10名同學(xué)成績方差分別為$S_甲^2$、$S_乙^2$，比較$S_甲^2$、$S_乙^2$的大�。ㄖ苯訉懡Y(jié)果，不必寫過程）；
（Ⅱ）設(shè)集合$A=\{y|y={x^2}-2x+\frac{1}{2}\}$，B={x|m+x2≤1，m＜1}，命題p：x∈A；命題q：x∈B，若p是q的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）={x^3}-\frac{9}{2}{x^2}+6x-a$．
（1）對任意實數(shù)x，f'（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）恰有一個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．電視連續(xù)劇《人民的名義》自2017年3月28日在湖南衛(wèi)視開播以來，引發(fā)各方關(guān)注，收視率、點擊率均占據(jù)各大排行榜首位．我們用簡單隨機抽樣的方法對這部電視劇的觀看情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，共調(diào)查了600人，得到結(jié)果如下：其中圖1是非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾年齡的頻率分布直方圖；表1是不同年齡段的觀眾選擇不同觀看方式的人數(shù)． 
觀看方式
年齡（歲）		電視網(wǎng)絡(luò)
[15，45）150250
[45，65]12080
求：（I）假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾的平均年齡；
（II）根據(jù)表1，通過計算說明我們是否有99%的把握認(rèn)為觀看該劇的方式與年齡有關(guān)？
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知點A，B，C在圓x2+y2=1上運動，且AB⊥BC，若點P的坐標(biāo)為$（\frac{8}{3}\;，\;2）$，則$|\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}|$的取值范圍為（　　）
A．[8，10]B．[9，11]C．[8，11]D．[9，12]

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19．某研究中心計劃研究S市中學(xué)生的視力情況是否存在區(qū)域差異和年級差異．由數(shù)據(jù)庫知S市城區(qū)和郊區(qū)的中學(xué)生人數(shù)，如表1．
表1   S市中學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計

人數(shù)    年級
區(qū)域		789101112
城區(qū)300002400020000160001250010000
郊區(qū)500044004000230022001800
現(xiàn)用分層抽樣的方法從全市中學(xué)生中抽取總量百分之一的樣本，進(jìn)行了調(diào)查，得到近視的學(xué)生人數(shù)如表2．
表2   S市抽樣樣本中近視人數(shù)統(tǒng)計


人數(shù)   年級
區(qū)域		789101112
城區(qū)757276727574
郊區(qū)109158911
（Ⅰ）請你用獨立性檢驗方法來研究高二（11年級）學(xué)生的視力情況是否存在城鄉(xiāng)差異，填寫2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過5%的前提下認(rèn)定“學(xué)生的近視情況與地區(qū)有關(guān)”．
附：
P（K2≥k0）0.50.40.250.150.10.050.0250.010.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
獨立性檢驗公式為：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（Ⅱ）請你選擇合適的角度，處理表1和表2的數(shù)據(jù)，列出所需的數(shù)據(jù)表，畫出散點圖，并根據(jù)散點圖判斷城區(qū)中學(xué)生的近視情況與年級是成正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．王府井百貨分店今年春節(jié)期間，消費達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)的顧客可進(jìn)行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數(shù)越來越多，該分店經(jīng)理對春節(jié)前7天參加抽獎活動的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，y表示第x天參加抽獎活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：
x1234567
y58810141517
經(jīng)過進(jìn)一步統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)y與x具有線性相關(guān)關(guān)系．
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）若該活動只持續(xù)10天，估計共有多少名顧客參加抽獎．
參與公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，$\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}=364}$．

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