17．若“?x∈[-4，-2]，（$\frac{1}{2}$）x≥m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最大值為4．

分析 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為m≤${（\frac{1}{2}）}^{x}$min，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出m的最大值即可．

解答 解：若“?x∈[-4，-2]，（$\frac{1}{2}$）x≥m”是真命題，
則m≤${（\frac{1}{2}）}^{x}$min=4，
即m的最大值為4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$B．$\frac{16π}{3}$C．$\frac{26π}{3}$D．$\frac{{32\sqrt{3}π}}{27}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，且滿(mǎn)足2c-2acosB=b．
（I）求角A；
（II）若c=4，△ABC的面積為$6\sqrt{3}$，求a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．有如下四個(gè)命題：
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b
②空間中，若a⊥b，a⊥c，則a∥b
③若a⊥α，b⊥a，則b∥α
④若a⊥α，b∥a，b?β，則α⊥β，
其中為正確命題的是（　�。�
A．①②B．①④C．②③D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．共享單車(chē)“的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式．某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對(duì)此種交通方式的滿(mǎn)意度，從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶(hù)，得到了一個(gè)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的樣本，并繪制出莖葉圖（如圖所示）：
若得分不低于80分，則認(rèn)為該用戶(hù)對(duì)此種交通方式“認(rèn)可”，否則認(rèn)為該用戶(hù)對(duì)此種交通方式“不認(rèn)可”，請(qǐng)根據(jù)此樣本完成此2×2列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析是否有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車(chē)有關(guān)．
  AB 合計(jì) 
 認(rèn)可   
 不認(rèn)可   
 合計(jì)   
附：參考數(shù)據(jù)：（參考公式：${x}^{2}=\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$）
 P（x2≥k0）0.150  0.100 0.0500.025  0.010 0.005 0.001
 k0 2.0722.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．為了解某市居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)分成[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）9組，繪制成了如圖所示的頻率分布直方圖．由圖可知，居民月均用水量的眾數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值分別為（　�。�
A．2.25，2.25B．2.25，2.02C．2，2.5D．2.5，2.25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．給出下列四個(gè)命題
①若a＞b＞0，則a-$\frac{1}{a}$＞b-$\frac{1}$；
②$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$≥2；
③不等式$\frac{1}{x}$＜1的解集是（-∞，0）∪（1，+∞）；
④若b＞a＞0，則a＜$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$＜b．其中正確命題的序號(hào)是①③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）當(dāng)a=-5時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）設(shè)a＞0，若對(duì)任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差都不超過(guò)1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=3，an=3an-1+3n+1（n=2，3，4…）
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案