如圖所示，直線y=m與拋物線y2=8x交與點A，與圓（x-2）2+y2=16的實線部分交于點B，F(xiàn)為拋物線的焦點，則△ABF的周長的取值范圍是（　　）
A、（6，8）
B、（4，6）
C、（8，12）
D、（8，10）
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線定義可得|AF|=xA+2，由已知條件推導(dǎo)出△FAB的周長=6+xB，由此能求出三角形ABF的周長的取值范圍．
解答： 解：拋物線的準(zhǔn)線l：x=-2，焦點F（2，0），
由拋物線定義可得|AF|=xA+2，
∴△FAB的周長=|AF|+|AB|+|BF|=xA+2+（xB-xA）+4=6+xB，
由拋物線y2=8x及圓（x-2）2+y2=16，
得交點的橫坐標(biāo)為2，
∴xB∈（2，6）
∴6+xB∈（8，12）
∴三角形ABF的周長的取值范圍是（8，12）．
故選：C．
點評：本題考查三角形的周長的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要熟練掌握拋物線的定義和簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M（x，y）為不等式組
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的區(qū)域上一動點，則z=
y
x
的最小值為（　�。�
A、2
B、1
C、-
1
2
D、-
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，在定義域（-2，2）上單調(diào)遞增，且有f（2+a）+f（1-2a）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
2
-y2=-1的離心率為（　�。�
A、
3
3
B、
6
2
C、
3
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=10，B=45°，b=7，則△ABC（　　）
A、無解B、僅有一解
C、僅有兩解D、無法判斷

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2
3
sin
x
4
，2），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
）．函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）若f（x）=
1
2
，求cos（x+
π
3
）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a1=4，an+1=2an+2n+1，令bn=
an
2n
．
（1）求證{bn}是等差數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式，并其求的前項和Sn的通項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2•3n-2+a，等差數(shù)列{bn}的前n項和Tn=2n2-n+b-1，則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設(shè)ai，j（i、j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如a4，2=8，則a51，25為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案