球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4π，求這個(gè)球的半徑．

答案：
解析：

　　解：如圖所示，設(shè)這三個(gè)點(diǎn)是A、B、C，球半徑為R，A、B、C所在的

小圓半徑為r，則2πr＝4π，∴r＝2．

　　又∵A、B、C三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)的球面距離是大圓周長(zhǎng)的．

　　∴球心角∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝．

　　又OA＝OB＝OC＝R，

　　∴AB＝BC＝CA＝R．

　　∴△ABC是半徑為2的圓的內(nèi)接三角形．

　　∴△ABC的高為3．

　　∴AB＝R＝．


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（2013•寶山區(qū)一模）已知半徑為R的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于
πR
3
，且經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4π，則R=
2
3
2
3
．

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（2011•重慶三模）已知半徑R的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于
πR
3
，且經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4π，則R=（　　）

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已知半徑為的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于，且經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為，則

A．                B．                C．               D．

 

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1． 球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過(guò)這3個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為，那么這個(gè)球的半徑為（   ）

 A．           B．           C．            D．    

 

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