如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E為邊AB的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在邊AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，數(shù)學(xué)公式的最大值是________．

6
分析：由題意可得 ==+．由 ME⊥MF，可得=0，從而 =．求得 =6cos＜，＞，從而求得的最大值．
解答：由題意可得=，∴==+．
∵M(jìn)E⊥MF，∴=0，∴=．
∵M(jìn)E=，OM=3，∴=•3•cos＜，＞=6cos＜，＞，
即=6cos＜，＞，故 的最大值是大為6，
故答案為 6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，余弦函數(shù)的值域，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•麗水一模）如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在邊AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
ME
•
OF
的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•麗水一模）如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形 ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，
ME
•
OF
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圓M：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4，四邊形 ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的取值范圍是（　�。�

　

A．

B．

[﹣6，6]

C．

D．

[﹣4，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形 ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的取值范圍是（ ）

A．
B．[-6，6]
C．
D．[-4，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省麗水市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形 ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的取值范圍是（ ）

A．
B．[-6，6]
C．
D．[-4，4]

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