已知向量
a
⊥
b
，且
a
=(x，1)，
b
=(1，-2)，那么實數(shù)x=
 
； |
a
+
b
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運用向量垂直的條件：數(shù)量積為0，解得x=2，再由向量的平方即為模的平方，計算即可得到．
解答： 解：
a
=(x，1)，
b
=(1，-2)，且向量
a
⊥
b
，
則
a
•
b
=x-2=0，
解得，x=2．
即有
a
=（2，1），
則|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
(
5
)2+(
5
)2
=
10
．
故答案為：2，
10
．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)，考查向量垂直的條件，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
α
3
=2kπ+
π
3
，k∈Z，則角
α
2
的終邊位置在
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗線畫出的是一個三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖，則該三棱錐的正視圖可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個圓錐的底面半徑為1，側(cè)面積是底面積的2倍，則該圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點A（2，-1），圓心在直線y=-2x上，且與直線x+y-1=0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），下列命題：
①若方程f（x）=x無實數(shù)根，則方程f[f（x）]=x也一定沒有實數(shù)根；
②若a＞0，且方程f（x）=x無實數(shù)根，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
③若1＜a＜3，b=2a，且有x1＜x2，x1+x2=1-a，則f（x1）＜f（x2）．
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積（　�。�
A、4+
4π
3
B、8+
π
3
C、8+
4π
3
D、8+
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，其漸近線方程為y=±kx（k＞0），且該雙曲線的離心率e=
2
k．
（1）求該雙曲線的離心率；
（2）若a=1，雙曲線上的一點B滿足以F1B為直徑的圓過點A（
2
2
，-
2
2
）．求證：AB平分∠F1BF2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，若輸入的x=log43，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為
 

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