Question

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積（　　）

• A、4+

  4π

  3

• B、8+

  π

  3

• C、8+

  4π

  3

• D、8+

  2π

  3

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由已知可得該幾何體是由兩個(gè)半球和一個(gè)正方體組成的組合體，分別計(jì)算體積后，相加可得答案．

解答： 解：由已知可得該幾何體是由兩個(gè)半球和一個(gè)正方體組成的組合體，
兩個(gè)半球的直徑均為2，故半徑均為1，故每個(gè)半球的體積為：

1

2

×

4

3

π•13=

2π

3

，
正方體的棱長(zhǎng)為2，故正方體的體積為8，
故幾何體的體積V=2×

2π

3

+8=8+

4π

3

，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．