7．復數(shù)i+i2+i3+…+i2012+i2013的值為i．

分析 利用等比數(shù)列的前n項和公式以及復數(shù)單位i2=-1，計算即可．

解答 解：復數(shù)i+i2+i3+…+i2012+i2013=$\frac{i（1{-i}^{2013}）}{1-i}$
=$\frac{i{-i}^{2014}}{1-i}$
=$\frac{i+1}{1-i}$
=$\frac{{（1+i）}^{2}}{1{-i}^{2}}$
=i．
故答案為：i．

點評 本題考查了等比數(shù)列的前n項和公式與復數(shù)單位i的運算問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．（a+bi）（a-bi）（-a+bi）（-a-bi）等于（　　）
A．（a2+b2）2B．（a2-b2）2C．a2+b2D．a2-b2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（x-1）2+a的定義域和值域都是[1，b]（b＞1），則a+b的值等于（　　）
A．-2B．2C．4D．2或4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知x∈N，則方程x2+x-2=0的解集用列舉法可表示為{1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為CD的中點，將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到幾何體D-ABCE，M點是此時BD的中點．

（1）求異面直BE和CM所成角的大小；
（2）求BD與平面ADE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．定義點P（x0，y0）到直線l：ax+by+c=0（a2+b2≠0）的有向距離為：$d=\frac{{a{x_0}+b{y_0}+c}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$．已知點P1、P2到直線l的有向距離分別是d1、d2．以下命題正確的是（　�。�
A．若d1=d2=1，則直線P1P2與直線l平行
B．若d1=1，d2=-1，則直線P1P2與直線l垂直
C．若d1+d2=0，則直線P1P2與直線l垂直
D．若d1•d2≤0，則直線P1P2與直線l相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐A-OBCD中，已知平面AOC⊥面OBCD，AO=2$\sqrt{3}$，OB=BC=2，CD=4，∠OBC=∠BCD=120°．
（I）求證：平面ACD⊥平面AOC；
（II）直線AO與平面OBCD所成角為60°，求二面角A-BC-D的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若復數(shù)z滿足zi=2-3i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共軛復數(shù)為（　　）
A．-3-2iB．-3+2iC．2+3iD．3-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=5cos（wx+φ）對任意實數(shù)x，都有$f（\frac{π}{3}+x）=f（\frac{π}{3}-x）$，函數(shù)g（x）=4sin（wx+φ）+1則$g（\frac{π}{3}）$=（　　）
A．1B．5C．-3D．0

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