4．過拋物線x2=2y上一點A（不與原點O重合）作拋物線的切線m，過A作m的垂線l，若l恰好經(jīng)過（0，2），則點A的坐標為（$\sqrt{2}$，1）或（-$\sqrt{2}$，1）．

分析 設(shè)點A的坐標（a，$\frac{{a}^{2}}{2}$），用點斜式求得m的垂線l的方程，再把點（0，2）代入可得a的值，從而求得點A的坐標．

解答 解：設(shè)點A的坐標（a，$\frac{{a}^{2}}{2}$），則切線m的斜率為y′|x=a=a，
m的垂線l的方程為y-$\frac{{a}^{2}}{2}$=-$\frac{1}{a}$•（x-a）．
把點（0，2）代入可得a=±$\sqrt{2}$，則點A的坐標為（$\sqrt{2}$，1）或（-$\sqrt{2}$，1），
，故答案為：$（\sqrt{2}，1）$或$（-\sqrt{2}，1）$．

點評 本題主要考查拋物線的性質(zhì)，導數(shù)的幾何意義，用點斜式求直線的方程，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（1）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取5人，求[50，60）年齡段抽取的人數(shù)；
（2）從（1）中方式得到的5人中在抽取2人作為本次活動的獲獎?wù)�，求[50，60）年齡段僅1人獲獎的概率．

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12．已知f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}+a}$+b（a≠-1）是奇函數(shù)，則b（a+1）=-1．

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19．若令cos80°=m，則tan（-440°）=（　�。�
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9．盒子中有6只燈泡，其中4只正品．2只次品，有放回地從中任取兩次，每次只取一只，則事件：取到的兩只中正品、次品各一只的概率（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{9}$

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16．設(shè)橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）經(jīng)過點M（2，$\sqrt{2}$），N（$\sqrt{6}$，1），O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A、B且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

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13．已知程序如圖：若輸入的x值為82，則通過以上程序運行后，輸出得的結(jié)果是18.2．

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14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=4，c=2$\sqrt{2}$，cosA=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
（1）求b和sinC的值；
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