求圓x2＋y2＝16上的點到直線x－y－3＝0的距離的最大、最小值．

答案：
解析：

　　解：圓心O(0，0)到直線x－y－3＝0的距離d＝＝＜r＝4．∴直線與圓相交．

　　則圓上點到直線的最小距離dmin＝0，最大值dmax＝4＋．

　　分析一：運用幾何法．求圓心到直線的最大、最小值，這需要首先判斷直線與圓的位置關系，即比較圓心到直線的距離與半徑的大小關系．

　　解：設圓上任一點(x0，y0)到直線距離為d，

　　則d＝．　　

　　∵(x0，y0)在圓上，∴x02＋y02＝16，即

　　代入式得d＝＝．

　　當cos(α＋)＝－1時，dmax＝4＋．

　　當cos(α＋)＝時，dmin＝0．

　　分析二：運用代數(shù)法、建模、消元、求解．


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(1)

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(2)

點P(x，t)在圓x2＋y2＝16內(nèi)的概率

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動點M在圓 (x－4)2+y2＝16上移動，求M與定點A（-4，8）連線的中點P的軌跡方程為

(A)  (x－3)2+ (y－3)2 =4           (B)  x2+ (y－3)2 =4

 (C)  x2+ (y－4)2 =4                (D) x2+ (y+4)2 =4

 

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