A. | (1,$\frac{5}{2}$] | B. | (-∞,$\frac{1}{2}$]∪(1,$\frac{5}{2}$] | C. | [$\frac{1}{2}$,$\frac{5}{2}$) | D. | [$\frac{1}{2}$,1)∪[$\frac{5}{2}$,+∞) |
分析 當(dāng)p為真命題時(shí),根據(jù)對(duì)數(shù)型函數(shù)單調(diào)性的規(guī)律得到0<a<1;根據(jù)一元二次方程根的判別式,得到當(dāng)q為真命題時(shí),0<a<$\frac{1}{2}$或a>$\frac{5}{2}$,因?yàn)椤癙∨Q”為假,說(shuō)明命題p、q都為假,可得a的取值范圍.
解答 解:先看命題p:
∵函數(shù)y=loga(x+1)在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減,a>0,a≠1,
∴命題P為真時(shí)?0<a<1,
再看命題q:
當(dāng)命題q為真時(shí),二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的一元二次方程根的判別式滿足:
△=(2a-3)2-4>0⇒0<a<$\frac{1}{2}$或a>$\frac{5}{2}$,
由“p∨q”為假,知p、q都為假,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a>1}\\{\frac{1}{2}≤a≤\frac{5}{2}}\end{array}\right.$,解得:1<a≤$\frac{5}{2}$
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題以函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)零點(diǎn)的問(wèn)題為載體,考查了命題真假的判斷與應(yīng)用,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{2}$ | B. | -$\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | -$\sqrt{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a+b≥2$\sqrt{ab}$ | B. | a2+b2>2ab | C. | $\frac{a}$+$\frac{a}$≥2 | D. | |${\frac{a}$+$\frac{a}}$|≥2 |
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