8．如圖，正方形ABCD的邊長為1，$\widehat{CE}$所對的圓心角∠CDE=90°，將圖形ABCE繞AE所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體的表面積為5π．

分析 由題意判斷形成的幾何體是組合體：上面半球、下面是圓柱，由球和圓柱的表面積公式求出形成的幾何體的表面積．

解答 解：由題意知，形成的幾何體是組合體：上面半球、下面是圓柱，
∵正方形ABCD的邊長為1，∠CDE=90°，
∴球的半徑是1，圓柱的底面半徑是1、母線長是1，
∴形成的幾何體的表面積S=$π×{1}^{2}+2π×1×1+\frac{1}{2}×4π×{1}^{2}$
=5π，
故答案為：5π．

點(diǎn)評 本題考查旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)，以及球和圓柱的表面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四面體P-ABCD中，△ABD是邊長為2的正三角形，PC⊥底面ABCD，AB⊥BP，BC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）已知E是PA上一點(diǎn)，且BE∥平面PCD．若PC=2，求點(diǎn)E到平面ABCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=x，則x2+y2有最大值16．

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3．已知a＞0，且a≠1，命題p：函數(shù)y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．若“p∨q”為假，則a的取值范圍為（　�。�
A．（1，$\frac{5}{2}$]B．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪（1，$\frac{5}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）D．[$\frac{1}{2}$，1）∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

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13．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，圖中陰影部分是以AB為直徑的半圓，現(xiàn)在向矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不計(jì)），根據(jù)你所學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)知識，下列四個(gè)選項(xiàng)中最有可能落在陰影部分內(nèi)的豆子數(shù)目是（　�。�
A．1000πB．2000πC．3000πD．400π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（ξ＞2）=0.2，則P（0≤ξ≤1）=（　�。�
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某中學(xué)對高一新生進(jìn)行體質(zhì)狀況抽測，新生中男生有800人，女生有600人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這1400名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知男生抽取了40人，則女生應(yīng)抽取人數(shù)為（　�。�
A．24B．28C．30D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列命題一定正確的是（　　）
A．在等差數(shù)列{an}中，若ap+aq=ar+aδ，則p+q=r+δ
B．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若{an}是等比數(shù)列，則Sk，S2k-Sk，S3k-S2k也是等比數(shù)列
C．在數(shù)列{an}中，若ap+aq=2ar，則ap，ar，aq成等差數(shù)列
D．在數(shù)列{an}中，若ap•aq=a${\;}_{r}^{2}$，則ap，ar，aq成等比數(shù)列

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