6．設(shè)等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，若a1+8a4=0，則$\frac{S_6}{S_3}$=（　�。�
A．-$\frac{65}{56}$B．$\frac{65}{56}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{9}{8}$

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和的定義即可得出．

解答 解：設(shè)公比為q，
∵a1+8a4=0，
∴a1+8a1q3=0，
解得q=-$\frac{1}{2}$，
∴S6=$\frac{{a}_{1}（1-\frac{1}{{2}^{6}}）}{1+\frac{1}{2}}$，S3=$\frac{{a}_{1}（1+\frac{1}{{2}^{3}}）}{1+\frac{1}{2}}$
∴$\frac{S_6}{S_3}$=$\frac{1-\frac{1}{{2}^{6}}}{1+\frac{1}{{2}^{3}}}$=$\frac{7}{8}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，PA=PD，且PA⊥CD．
（1）求證：平面PAD⊥底面ABCD；
（2）設(shè)$\frac{PA}{AB}$=λ，當(dāng)λ為何值時(shí)直線PA與平面PBC所成角的余弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$？

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17．已知f（x）=sinωx，（ω＞0）的部分圖象如圖所示，且（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$）•$\overrightarrow{OM}$=2，則ω的值是π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知R（x0，y0）是橢圓$\frac{{y}^{2}}{36}$+$\frac{{x}^{2}}{18}$=1上的一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓R（x-x0）2+（y-y0）2=12作兩條切線，分別交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
（1）若R點(diǎn)在第一象限，且直線OP，OQ互相垂直，求圓R的方程；
（2）若直線OP，OQ的斜率存在，分別記為k1，k2，求k1•k2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．集合A，B的并集A∪B={a1，a2，a3，a4}，當(dāng)A≠B時(shí)，（A，B）與（B，A）視為不同的對(duì)，則這樣的（A，B）對(duì)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．12B．24C．64D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2．
（Ⅰ）證明：平面BAP⊥平面DAP；
（Ⅱ）點(diǎn)M為線段AB（含端點(diǎn)）上一點(diǎn)，設(shè)直線MP與平面DCP所成角為α，求sinα的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在區(qū)間[1，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)r，則使得圓x2+y2=r2與直線x+y+2=0存在公共點(diǎn)的概率為2-$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=-2，則tanα=3，cos2α-sin2α=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．我國(guó)大力提倡足球運(yùn)動(dòng)，從2013年開(kāi)始高校的體考生招生也向招收足球項(xiàng)目的考生傾斜，某高校（四年制）為了解近四年學(xué)校招收體考生中足球項(xiàng)目考生的情況，做了如下統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)以2012年為統(tǒng)計(jì)起始年，記為x=0，以足球項(xiàng)目考生占所有體考生的比例為y．
2012級(jí)2013級(jí)2014級(jí)2015級(jí)
x0123
體考生250260300300
足球項(xiàng)目考生35394548
y0.140.15
（1）已知y關(guān)于變量x的變化關(guān)系滿足線性回歸方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$，其中$\widehata$=0.141，求出回歸方程；2016級(jí)計(jì)劃足球項(xiàng)目考生60人，根據(jù)線性回歸方程2016級(jí)總的體考生將招收多少人（人數(shù)四舍五入）；
（2）開(kāi)學(xué)后舉行了一次新生足球見(jiàn)面賽，由15級(jí)16級(jí)的足球項(xiàng)目考生共同組成一支18人足球隊(duì)，按分層抽樣確定15級(jí)，16級(jí)的足球隊(duì)員人數(shù)．
（i）求足球隊(duì)中，15級(jí)和16級(jí)的足球隊(duì)員各有多少人？
（ii）比賽上場(chǎng)隊(duì)員有11人，其余7人在場(chǎng)外替補(bǔ)，已知在場(chǎng)上有6名16級(jí)學(xué)生，在比賽過(guò)程中有2名替補(bǔ)隊(duì)員被替換上場(chǎng)，求替換上場(chǎng)的選手中恰好有1名16級(jí)的新生的概率．

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