【題目】如圖所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分別是BF，CE上的點(diǎn)，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如圖1），將四邊形ADEF沿AD折起，連結(jié)BE、BF、CE（如圖2）．在折起的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)（　�。�

①AC∥平面BEF；

②B、C、E、F四點(diǎn)可能共面；

③若EF⊥CF，則平面ADEF⊥平面ABCD；

④平面BCE與平面BEF可能垂直

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

根據(jù)折疊前后線段、角的變化情況，由線面平行、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理對(duì)各命題進(jìn)行判斷，即可得出答案．

對(duì)①，在圖②中，連接交于點(diǎn)，取中點(diǎn)，連接MO，易證AOMF為平行四邊形，即AC//FM，所以AC//平面BEF，故①正確；

對(duì)②，如果B、C、E、F四點(diǎn)共面，則由BC//平面ADEF，可得BC//EF，又AD//BC，所以AD//EF，這樣四邊形ADEF為平行四邊形，與已知矛盾，故②不正確；

對(duì)③，在梯形ADEF中，由平面幾何知識(shí)易得EFFD，又EFCF，∴EF平面CDF，

即有CDEF，∴CD平面ADEF，則平面ADEF平面ABCD，故③正確；

對(duì)④，在圖②中，延長(zhǎng)AF至G，使得AF=FG，連接BG，EG，易得平面BCE平面ABF，BCEG四點(diǎn)共面．過(guò)F作FNBG于N，則FN平面BCE，若平面BCE平面BEF，

則過(guò)F作直線與平面BCE垂直，其垂足在BE上，矛盾，故④錯(cuò)誤．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專(zhuān)業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，生產(chǎn)一小型電子產(chǎn)品需投入固定成本2萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)件，需另投入流動(dòng)成本萬(wàn)元，當(dāng)年產(chǎn)量小于萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于7萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元）.已知每件產(chǎn)品售價(jià)為6元，假若該同學(xué)生產(chǎn)的商品當(dāng)年能全部售完.

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)年）關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-固定成本-流動(dòng)成本）

（2）當(dāng)年產(chǎn)量約為多少萬(wàn)件時(shí)，該同學(xué)的這一產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少？

（取）.

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【題目】設(shè)整數(shù)數(shù)列{an}共有2n（）項(xiàng)，滿(mǎn)足，，且（）．

（1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，求滿(mǎn)足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)．

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【題目】（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線，直線：（為參數(shù)）.

（I）寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（II）過(guò)曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，的最大值與最小值．

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【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是（φ為參數(shù)，a>0），直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），曲線C與直線l有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.

（1）求曲線C的普通方程；

（2）若點(diǎn)A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋），C（ρ3，θ＋）在曲線C上，求的值.

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A.28B.56C.84D.120

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（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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（1）求概率；

（2）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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