【題目】定義在上的函數(shù)，滿足，，若且，則有（ ）

A. B. C. D. 不能確定

【答案】A

【解析】

試題根據(jù)確定函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)f（1-x）=f（x），可得f（x）關(guān)于x=對稱，進一步分類討論x1與在x2的位置關(guān)系，即可得到f（x1）<f（x2）．解：因為，則可知當(dāng)x>時，，f′（x）＞0，函數(shù)單調(diào)增，x＜時，f′（x）＜0，函數(shù)單調(diào)減，故可知函數(shù)f(1-x)=f(x)，可知函數(shù)在①x1在對稱軸x=的右邊或在對稱軸上，由x1＜x2，易得f（x1）＜f（x2）；②x1在對稱軸x=的左邊，由x1+x2＞3易得x2＞，∴x2在對稱軸x=的右邊．因為|x2->- x1，即|x2-|＞|-x1|，∴f（x1）＜f（x2）綜合可得：f（x1）＜f（x2）故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段南北兩岸互相平行、寬度為的景觀河.靠南岸水域有一半徑為半圓形親水平臺，圓心在南岸邊上，北岸邊有一風(fēng)雨亭（底座大小忽略不計），風(fēng)雨亭距位于北岸邊上的點（在的正北方，在的右側(cè)）.為了方便市民休閑，現(xiàn)決定修建折線型步行棧道（圖中粗線所示），其中與圓相切，段的造價為4萬元/，段和段分別在南北兩岸邊上（其中為半圓的一條直徑的左端點），段和段的造價都為2萬元/.記為，.

（1）若，求棧道段的長；

（2）設(shè)三段棧道總造價為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（3）對任意，恒有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人獨立地對某一技術(shù)難題進行攻關(guān)．甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為．

（1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；

（2）現(xiàn)假定這一技術(shù)難題已被攻克，上級決定獎勵萬元．獎勵規(guī)則如下：若只有一人攻克，則此人獲得全部獎金萬元；若只有兩人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得萬元．設(shè)乙、丙兩人得到的獎金數(shù)的和為X，求X的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，若存在正實數(shù)，使得對，都有，求的取值范圍..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正四面體中，在平面內(nèi)，點是線段的中點，在該四面體繞旋轉(zhuǎn)的過程中，直線與平面所成角的余弦值不可能是（ ）

A.B.C.D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】考察所有排列，將每種排列視為一個元有序?qū)崝?shù)組，設(shè)且，設(shè)為的最大項，其中.記數(shù)組為.例如，時，；時，.若數(shù)組中的不同元素個數(shù)為2.

（1）若，求所有元有序?qū)崝?shù)組的個數(shù)；

（2）求所有元有序?qū)崝?shù)組的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為ρ= 4cosθ，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；

（2）若曲線的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，曲線上點P的極角為Q為曲線上的動點，求PQ的中點M到直線l距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新能源汽車正以迅猛的勢頭發(fā)展，越來越多的企業(yè)不斷推出純電動產(chǎn)品，某汽車集團要對過去一年推出的四款純電動車型中銷量較低的車型進行產(chǎn)品更新?lián)Q代.為了了解這種車型的外觀設(shè)計是否需要改進，該集團委托某調(diào)查機構(gòu)對大眾做問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的人群中抽取了人進行抽樣分析，得到如下表格：（單位：人）

喜歡

不喜歡

合計

青年人

中年人

合計

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為大眾對型車外觀設(shè)計的喜歡與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所抽取的中年人中按是否喜歡型車外觀設(shè)計利用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機選出人贈送五折優(yōu)惠券，求選出的人中至少有人喜歡該集團型車外觀設(shè)計的概率；

（3）將頻率視為概率，從所有參與調(diào)查的人群中隨機抽取人贈送禮品，記其中喜歡型車外觀設(shè)計的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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