【題目】2019年2月13日《煙臺市全民閱讀促進條例》全文發(fā)布,旨在保障全民閱讀權利,培養(yǎng)全民閱讀習慣,提高全民閱讀能力,推動文明城市和文化強市建設.某高校為了解條例發(fā)布以來全校學生的閱讀情況,隨機調查了200名學生每周閱讀時間(單位:小時)并繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求這200名學生每周閱讀時間的樣本平均數(shù)和中位數(shù)的值精確到0.01);

(2)為查找影響學生閱讀時間的因素,學校團委決定從每周閱讀時間為,的學生中抽取9名參加座談會.

(i)你認為9個名額應該怎么分配?并說明理由;

(ii)座談中發(fā)現(xiàn)9名學生中理工類專業(yè)的較多.請根據(jù)200名學生的調研數(shù)據(jù),填寫下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為學生閱讀時間不足(每周閱讀時間不足8.5小時)與“是否理工類專業(yè)”有關?

閱讀時間不足8.5小時

閱讀時間超過8.5小時

理工類專業(yè)

40

60

非理工類專業(yè)

附:).

臨界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

<>

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)平均數(shù)9,中位數(shù);(2)(i)按照進行名額分配;理由見詳解;

(ii)有.

【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù),中位數(shù)的定義進行求解即可

(2)完成列聯(lián)表,計算的觀測值,結合獨立性檢驗的性質進行判斷即可.

(1)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù),

因為,所以中位數(shù),

,解得;

(2)(i)每周閱讀時間為的學生中抽取3名,每周閱讀時間為的學生中抽取6名.

理由:每周閱讀時間為與每周閱讀時間為是差異明顯的兩層,為保持樣本結構與總體結構的一致性,提高樣本的代表性,宜采用分層抽樣的方法抽取樣本;因為兩者頻率分別為0.1,0.2,所以按照進行名額分配.

(ii)由頻率分布直方圖可知,閱讀時間不足8.5小時的學生共有人,超過8.5小時的共有人.

于是列聯(lián)表為:

閱讀時間不足8.5小時

閱讀時間超過8.5小時

理工類專業(yè)

40

60

非理工類專業(yè)

26

74

的觀測值,

所以有的把握認為學生閱讀時間不足與“是否理工類專業(yè)”有關.

練習冊系列答案
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