如下圖，在直三棱柱中，AC=3，BC=4，AB=5，，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)．求證：

(1)；

(2)．
答案：略
解析：

因?yàn)橹比庵牡酌嫒呴LAC=3，BC=4，AB=5，所以AC、BC、兩兩垂直．以點(diǎn)C為原點(diǎn)，直線CA、CB、分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系如下圖，

則C(0，0，0)，A(3，0，0)，，B(0，4，0)，，．

(1)因?yàn)?/FONT>，，所以．所以．

(2)設(shè)與的交點(diǎn)為E，連接DE，則E(0，2，2)，因?yàn)?/FONT>，，所以．所以．


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(2007重慶．19)如下圖，在直三棱柱中，，AB=1，∠ABC=90°；點(diǎn)D、E分別在、上，且，四棱錐C－與直三棱柱的體積之比為3∶5．

(1)求異面直線DE與的距離；

(2)若，求二面角的平面角的正切值．

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(1)證明：⊥OF；

(2)求點(diǎn)E到面的距離；

(3)求二面角的大�。�

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如圖，在直三棱柱中，，.

（1） 下圖給出了該直三棱柱三視圖中的主視圖，請據(jù)此畫出它的左視圖和俯視圖；

（2） 若是的中點(diǎn)，求四棱錐的體積.

              

 

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