3．函數(shù)f（x）=x+2cosx，x∈（0，π）的單調(diào)減區(qū)間是（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

分析 先求導(dǎo)數(shù)，因?yàn)槭乔鬁p區(qū)間，則讓導(dǎo)數(shù)小于零求解即可．

解答 解：∵函數(shù)y=x+2cosx
由y′=1-2sinx＜0，
得sinx＞$\frac{1}{2}$，又∵x∈（0，π）
∴x∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）
故答案為：（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

點(diǎn)評 本題主要考查用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，且f（3）=0，則不等式（x-1）f（x）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-3，1）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，1]∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某經(jīng)銷商從沿海城市水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購進(jìn)一批某海魚，隨機(jī)抽取50條作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按海魚重量（克）得到如圖的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）若經(jīng)銷商購進(jìn)這批海魚100千克，試估計(jì)這批海魚有多少條（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）根據(jù)市場行情，該海魚按重量可分為三個(gè)等級，如下表：
等級一等品二等品三等品
重量（g）[165，185][155，165）[145，155）
若經(jīng)銷商以這50條海魚的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批海魚的總體數(shù)據(jù)，視頻率為概率．現(xiàn)從這批海魚中隨機(jī)抽取3條，記抽到二等品的條數(shù)為X，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=$\frac{{e}^{x}}{x}$在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，e]上的最小值是e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2x+5}$的定義域是[-$\frac{5}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在校運(yùn)動會上，甲、乙、丙三位同學(xué)每人均從跳遠(yuǎn)，跳高，鉛球，標(biāo)槍四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選一項(xiàng)參加比賽，假設(shè)三人選項(xiàng)目時(shí)互不影響，且每人選每一個(gè)項(xiàng)目時(shí)都是等可能的
（1）求僅有兩人所選項(xiàng)目相同的概率；
（2）設(shè)X為甲、乙、丙三位同學(xué)中選跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC是等邊三角形，AB=AC=BC=3，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且滿足$\frac{AD}{DB}$=$\frac{CE}{EA}$=$\frac{1}{2}$，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，并使得平面A1DE⊥平面BCED
（Ⅰ）求證：A1D⊥EC；
（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面A1DC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．不等式x（1-2x）＞0的解集為（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（-∞，0）∪（\frac{1}{2}，+∞）$C．RD．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在區(qū)間[1，2]上任選兩個(gè)數(shù)x，y，則y＜$\frac{2}{x}$的概率為（　�。�
A．2ln2-1B．1-ln2C．$\frac{1}{2}$D．ln2

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同步練習(xí)冊答案