Question

16．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

• A． “x²=1”是“x=1”的充分不必要條件
• B． “x=2時，x²-3x+2=0”的否命題為真命題
• C． 命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D． 命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析 A，“x²=1”是“x=1”的必要條件；
B，“由x=1時，x²-3x+2=0可判定；
C，“＜0”的否定是：“≥0”；
D，判定原命題真假，由命題的逆否命題與原命題同真假即可判定；

解答 解：對于A，“x²=1”是“x=1”的必要條件，故錯；
對于B，“x=2時，x²-3x+2=0”的否命題為“x≠2時，x²-3x+2≠0”，∵x=1時，x²-3x+2=0，故錯；
對于C，命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故錯；
對于D，命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，故其逆否命題為真命題，故正確；
故選：D

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．