某連鎖分店銷售某種商品,每件商品的成本為元,并且每件商品需向總店交元的管理費,預計當每件商品的售價為元時,一年的銷售量為萬件．
（1）求該連鎖分店一年的利潤（萬元）與每件商品的售價的函數(shù)關系式;
（2）當每件商品的售價為多少元時,該連鎖分店一年的利潤最大,并求出的最大值．
（I）.
（II）當每件商品的售價為7元時,該連鎖分店一年的利潤最大,最大值為萬元；
當每件商品的售價為元時,該連鎖分店一年的利潤最大,最大值為萬元.

試題分析：（I）由題意，該連鎖分店一年的利潤(萬元)與售價的函數(shù)關系式為.
（II）通過確定，求導數(shù)得到，
令，求得駐點，根據(jù)，.討論
①當時，②當，時，導數(shù)值的正負，求得最大值.
試題解析：
（I）由題意，該連鎖分店一年的利潤(萬元)與售價的函數(shù)關系式為.
（II），
，
令，得或，
因為，，所以，.
①當時，，，
是單調遞減函數(shù).
故                       10分
②當，即時，
時，；時，
在上單調遞增；在上單調遞減，
故
答:當每件商品的售價為7元時,該連鎖分店一年的利潤最大,
最大值為萬元；
當每件商品的售價為元時,該連鎖分店一年的利潤最大,最大值為萬元.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當時，試確定函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場預計2014年從1月起前個月顧客對某種商品的需求總量（單位：件）
（1）寫出第個月的需求量的表達式；
（2）若第個月的銷售量（單位：件），每件利潤（單位：元），求該商場銷售該商品，預計第幾個月的月利潤達到最大值？月利潤的最大值是多少？（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若曲線在與處的切線相互平行，求的值及切線斜率；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，求的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)的圖像C1與函數(shù)的圖像C2交于P、Q兩點，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，證明：C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不可能平行．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a為給定的正實數(shù)，m為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝ax3－3(m＋a)x2＋12mx＋1．
(Ⅰ)若f(x)在(0，3)上無極值點，求m的值；
(Ⅱ)若存在x0∈(0，3)，使得f(x0)是f(x)在[0，3]上的最值，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若曲線在和處的切線相互平行，求的值；
（2）試討論的單調性；
（3）設，對任意的，均存在，使得.試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設函數(shù)，若對于[1，2]，
[0，1]，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上可導，其導函數(shù)為，若滿足：，，則下列判斷一定正確的是 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知、都是定義在R上的函數(shù)，，，，，則關于的方程有兩個不同實根的概率為（ ）
A．B．C．D．

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