某企業(yè)招聘工作人員，設(shè)置、、三組測(cè)試項(xiàng)目供參考人員選擇，甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘，其中甲、乙兩人各自獨(dú)立參加組測(cè)試，丙、丁兩人各自獨(dú)立參加組測(cè)試．已知甲、乙兩人各自通過測(cè)試的概率均為，丙、丁兩人各自通過測(cè)試的概率均為．戊參加組測(cè)試，組共有6道試題，戊會(huì)其中4題.戊只能且必須選擇4題作答，答對(duì)3題則競(jìng)聘成功.
（Ⅰ）求戊競(jìng)聘成功的概率；
（Ⅱ）求參加組測(cè)試通過的人數(shù)多于參加組測(cè)試通過的人數(shù)的概率；
（Ⅲ）記、組測(cè)試通過的總?cè)藬?shù)為，求的分布列和期望.

（Ⅰ）;（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）本小題為古典概型. 組共有6道試題，從中選擇4題作答，共有種可能結(jié)果.戊答對(duì)3題則競(jìng)聘成功，戊會(huì)其中4種，故成功的可能結(jié)果共有種.所以戊競(jìng)聘成功的概率：
.
（Ⅱ）參加組測(cè)試通過的人數(shù)多于參加組測(cè)試通過的人數(shù)共有以下兩類情形：
組恰有一人通過組無人通過，組兩人都通過組至多一人通過.
（Ⅲ）求隨機(jī)變量的分布列，首先確定隨機(jī)變量的所有取值.
本小題中，、組測(cè)試通過的總?cè)藬?shù)可取0，1，2，3，4
由獨(dú)立事件概率公式可得各隨機(jī)變量的概率，從而得的分布列，進(jìn)而求得的期望
試題解析：（Ⅰ） 設(shè)戊競(jìng)聘成功為A事件，則
                       4分
（Ⅱ）設(shè)“參加組測(cè)試通過的人數(shù)多于參加組測(cè)試通過的人數(shù)”為B事件
           9分
（Ⅲ）可取0，1，2，3，4


0
1
2
3
4
P





期望（注：每個(gè)概率1分，列表1分，期望1分）    15分
考點(diǎn)：1、古典概型；2、獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率；3、隨機(jī)變量的分布列及期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

長(zhǎng)沙市某中學(xué)在每年的11月份都會(huì)舉行“社團(tuán)文化節(jié)”，開幕式當(dāng)天組織舉行大型的文藝表演，同時(shí)邀請(qǐng)36名不同社團(tuán)的社長(zhǎng)進(jìn)行才藝展示.其中有的社長(zhǎng)是高中學(xué)生，的社長(zhǎng)是初中學(xué)生，高中社長(zhǎng)中有是高一學(xué)生，初中社長(zhǎng)中有是初二學(xué)生.
（1）若校園電視臺(tái)記者隨機(jī)采訪3位社長(zhǎng)，求恰有1人是高一學(xué)生且至少有1人是初中學(xué)生的概率；
（2）若校園電視臺(tái)記者隨機(jī)采訪3位初中學(xué)生社長(zhǎng)，設(shè)初二學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

高三某班有兩個(gè)數(shù)學(xué)課外興趣小組，第一組有名男生，名女生，第二組有名男生，名女生.現(xiàn)在班主任老師要從第一組選出人，從第二組選出人，請(qǐng)他們?cè)诎鄷?huì)上和全班同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得.
（Ⅰ）求選出的人均是男生的概率；
（Ⅱ）求選出的人中有男生也有女生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表如下：

（1）求出表中的值；
（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于次的學(xué)生中任選人，求至少一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程．
(1)若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
(2)若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在半徑為1的圓周上任取三點(diǎn)，連接成三角形，這個(gè)三角形是銳角三角形的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)口袋中有紅球3個(gè)，白球4個(gè)．
（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個(gè)，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，求摸2次恰好第2次中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）每次同時(shí)摸2個(gè)，并放回，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，連續(xù)摸4次，求中獎(jiǎng)次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有A，B兩球隊(duì)進(jìn)行友誼比賽，設(shè)A隊(duì)在每局比賽中獲勝的概率都是．
（Ⅰ）若比賽6局，求A隊(duì)至多獲勝4局的概率；
（Ⅱ）若采用“五局三勝”制，求比賽局?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，凡在該超市購(gòu)物滿300元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，規(guī)則如下：獎(jiǎng)盒中放有除顏色外完全相同的1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)白球和1個(gè)黑球．顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則停止摸獎(jiǎng)，否則就要將獎(jiǎng)盒中的球全部摸出才停止．規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)5元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì)．
（Ⅰ）求1名顧客摸球3次停止摸獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）記為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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