15．若冪函數(shù)f（x）=xa（a∈R）的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），則a的值是$\frac{1}{2}$，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是[0，+∞）．

分析 利用待定系數(shù)法求出a的值，寫出函數(shù)f（x）的解析式，再得出f（x）的遞增區(qū)間．

解答 解：冪函數(shù)f（x）=xa（a∈R）的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），
則2a=$\sqrt{2}$，
解得a=$\frac{1}{2}$；
所以函數(shù)f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$，
所以f（x）的遞增區(qū)間是[0，+∞）．
故答案為：$\frac{1}{2}$，[0，+∞）．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列命題中，正確的一個命題是（　�。�
A．“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2-1＞0”
B．“若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題是：“若x≠3，則x2-2x-3≠0”
C．“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題
D．“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n展開式中第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）此展開式中是否有常數(shù)項？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知直線l1：x+y-2=0，直線l2過點A（-2，0）且與直線l1平行．
（1）求直線l2的方程；
（2）點B在直線l1上，若|AB|=4，求點B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{6}$）圖象上所有的點（　�。�，可以得到函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象．
A．向左平移$\frac{π}{3}$單位B．向右平移$\frac{π}{3}$單位C．向左平移$\frac{π}{6}$單位D．向右平移$\frac{π}{6}$單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出下列敘述：
①若α，β均為第一象限，且α＞β，則sinα＞sinβ
②函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）在區(qū)間[0，$\frac{5π}{12}$]上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心為（-$\frac{π}{6}$，0）
④記min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）=min{sinx，cosx}，則f（x）的值域為[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．
其是敘述正確的是②④（請?zhí)钌闲蛱枺?/div>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{i}{z-1}=\frac{1}{2}$（i為虛數(shù)單位），則z=1+2i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x}}$的定義域為（0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列命題：
（1）“若am2≥bm2，則a≥b”的否命題；
（2）“全等三角形面積相等”的逆命題；
（3）“若a＞1，則關(guān)于x的不等式ax2≥0的解集為R”的逆否命題；
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案