分析 條件p:由于函數(shù)f(x)是減函數(shù),可得{a>12a≠10<2a−1<1;條件q:函數(shù)g(x)=√x+|x−a|−2的定義域?yàn)镽,可得?x∈R,x+|x-a|-2≥0恒成立,如圖所示,即可得出.
解答 解:條件p:函數(shù)f(x)=log(2a-1)x在其定義域上是減函數(shù),
∴{a>12a≠10<2a−1<1,
解得12<a<1;
條件q:函數(shù)g(x)=√x+|x−a|−2的定義域?yàn)镽,
∴?x∈R,x+|x-a|-2≥0恒成立,即|x-a|≥2-x,
分別畫出函數(shù):y=2-x,y=|x-a|的圖象,
由圖可知:a≥2.
∵“p或q”為真,
∴p與q至少有一個為真命題.
∴a的取值范圍是(12,1)∪[2,+∞).
點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法,考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | 5個 | B. | 6個 | C. | 7個 | D. | 8個 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-15,+∞) | B. | (-∞,2-12√2] | C. | (-∞,-16] | D. | (-∞,-15] |
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A. | P(|X1|<1)=P(|X2|<1)=P(|X3|<1) | B. | P(|X1|<1)=P(|X2-1|<1)=P(|X3-1|<1) | ||
C. | P(|X1|<1)=P(|X2|<1)=P(|X3|<3) | D. | P(|X1|<1)=P(|X2-1|<1)=P(|X3|<3) |
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A. | -1 | B. | -i | C. | i | D. | 1 |
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