Question

9．若i為虛數單位，復數z=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i，則z²⁰¹⁶的值是（　�。�

• A． -1
• B． -i
• C． i
• D． 1

Answer 1

分析 直接利用復數的三角形式的冪運算求解即可．

解答 解：復數z=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i=cos$\frac{π}{6}$+isin$\frac{π}{6}$．
z²⁰¹⁶=（cos$\frac{π}{6}$+isin$\frac{π}{6}$）²⁰¹⁶=cos（$\frac{π}{6}$×2016）+isin（$\frac{π}{6}$×2016）=cos336π+isin336π
=1．
故選：D．

點評 本題考查復數的三角形式的運算法則的應用，考查計算能力．