【題目】根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊中靶環(huán)數(shù)（環(huán)數(shù)為整數(shù)）的頻率分布情況如圖所示．假設每名隊員每次射擊相互獨立．

（Ⅰ）求圖中a的值；

（Ⅱ）隊員甲進行2次射擊．用頻率估計概率，求甲恰有1次中靶環(huán)數(shù)大于7的概率；

（Ⅲ）在隊員甲、乙中，哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定？（結論無需證明）

【答案】（Ⅰ）0.06；（Ⅱ）；（Ⅲ）甲

【解析】

(I)由頻率分布圖中頻率之和為1，可計算出a；

(II)事件“甲恰有1次中靶環(huán)數(shù)大于7”表示第一次中靶環(huán)數(shù)大于7，第二次中靶環(huán)數(shù)不大于7，和第一次中靶環(huán)數(shù)不大于7，第二次中靶環(huán)數(shù)大于1，由相互獨立事件的概率公式可計算概率；

(III)估計兩人中靶環(huán)數(shù)的均值差不多都是8，甲5個數(shù)據(jù)分布均值兩側，而乙6個數(shù)據(jù)偏差較大，甲較穩(wěn)定．

(I)由題意；

(II)記事件A為甲中射擊一次中靶環(huán)數(shù)大于7，則，

甲射擊2次，恰有1次中靶數(shù)大于7的概率為：

；

(III)甲穩(wěn)定．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某投資公司計劃投資，兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，產(chǎn)品的利潤與投資金額的函數(shù)關系為，產(chǎn)品的利潤與投資金額的函數(shù)關系為.（注：利潤與投資金額單位：萬元）

（1）該公司已有100萬元資金，并全部投入，兩種產(chǎn)品中，其中萬元資金投入產(chǎn)品，試把，兩種產(chǎn)品利潤總和表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

【答案】（1）；（2）20，28.

【解析】

（1）設投入產(chǎn)品萬元，則投入產(chǎn)品萬元，根據(jù)題目所給兩個產(chǎn)品利潤的函數(shù)關系式，求得兩種產(chǎn)品利潤總和的表達式.（2）利用基本不等式求得利潤的最大值，并利用基本不等式等號成立的條件求得資金的分配方法.

（1）其中萬元資金投入產(chǎn)品，則剩余的（萬元）資金投入產(chǎn)品，

利潤總和為： ，

（2）因為，

所以由基本不等式得：,

當且僅當時，即：時獲得最大利潤28萬.

此時投入A產(chǎn)品20萬元，B產(chǎn)品80萬元.

【點睛】

本小題主要考查利用函數(shù)求解實際應用問題，考查利用基本不等式求最大值，屬于中檔題.

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】已知曲線.

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）若曲線在點處的切線與曲線相切，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足，且為偶函數(shù)，若在內(nèi)單調(diào)遞減，則下面結論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實數(shù)對滿足不等式組則目標函數(shù)當且僅當，時取最大值，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高一新生共有320人，其中男生192人，女生128人．為了解高一新生對數(shù)學選修課程的看法，采用分層抽樣的方法從高一新生中抽取5人進行訪談．

（Ⅰ）這5人中男生、女生各多少名？

（Ⅱ）從這5人中隨即抽取2人完成訪談問卷，求2人中恰有1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值，有最小值，設．

（1）求的值；

（2）不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，∠ABD=30°，AB＝2CD＝2AD＝2，DE⊥平面ABCD，EF//BD，且BD＝2EF．

（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面BDEF；

（Ⅱ）若二面角CBFD的大小為60°，求CF與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽課時間t之間的關系滿足如圖所示的曲線．當t∈(0,14]時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當t∈[14,40]時，曲線是函數(shù)（且）圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)p大于等于80時聽課效果最佳．

(1)試求的函數(shù)關系式；

(2)一道數(shù)學難題，講解需要22分鐘，問老師能否經(jīng)過合理安排在學生聽課效果最佳時講完？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(管道構成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．

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