若
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
•
b
=0，(
a
+
b
)•
c
≥
c
2，則|
a
+
b
+
c
|的最小值為（　�。�
A、
2
-1
B、1
C、
2
+1
D、2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：運用|
a
+
b
+
c
|2=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
+2
a
•
c
+2
b
•
c
，結(jié)合題目條件判斷放縮即可．
解答： 解：∵若
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
•
b
=0，(
a
+
b
)•
c
≥
c
2，
∴|
a
+
b
+
c
|2=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
+2
a
•
c
+2
b
•
c
=3+2（
a
•
c
+
b
•
c
）≥3+2
c
2=5，
∴|
a
+
b
+
c
|的最小值為
5
，
故選：C
點評：本題考查了向量的數(shù)量積的運用，求解向量的模，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=1，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，且AA1=2，E是BC的中點．
（1）求異面直線AE與A1C所成角的余弦值；
（2）求直線A1C與平面BCC1B1所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e
kx-1
x+1
（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）是（-1，+∞）上的增函數(shù)，求k的取值范圍；
（2）若對任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜x+1，求滿足條件的最大整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理做）已知函數(shù)f(x)=sin2x+sinxcosx+
m
2
sin(x+
π
4
)sin(x-
π
4
)
（1）當(dāng)m=0時，求f（x）在區(qū)間[
π
8
，
3π
4
]上的取值范圍；
（2）當(dāng)tanα=2時，f(α)=
3
5
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，2，-2），向量
b
=（2，y，4），若
a
∥
b
，則x+y=（　　）
A、5B、-5C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={x|1≤2x＜4}，則A∩B等于（　�。�
A、{1}
B、{-1，1}
C、{1，0}
D、{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sinx，cosx+sinx），
b
=（2cosx，sinx-cosx），f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[
5π
24
，
5π
12
]時，對任意t∈R，不等式mt2+mt+3≥f（x）恒成立，求實數(shù)的m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若E、F分別為PC、BD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PDC⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果（x，y）在映射f作用下的象是（x+y，x-y），則（1，2）的象是（　�。�
A、（-1，3）
B、（-3，-1）
C、（3，-1）
D、(
3
2
，-
1
2
)

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