16．已知某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側面積是4+$\sqrt{6}$．

分析 由三視圖還原原幾何體，然后利用三角形面積公式求解．

解答 解：由三視圖還原原幾何體如圖：

則該四棱錐的側面積S=$\frac{1}{2}×2×2+2×\frac{1}{2}×\sqrt{3}×\sqrt{2}+\frac{1}{2}×2×\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=4+$\sqrt{6}$．
故答案為：4$+\sqrt{6}$．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，關鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xoy中，曲線C1是以C1（3，1）為圓心，$\sqrt{5}$為半徑的圓．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線C2：ρsinθ-ρcosθ=1．
（1）求曲線C1的參數(shù)方程與直線C2的直角坐標方程；
（2）直線C2與曲線C1相交于A，B兩點，求△ABC1的周長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（1）求不等式（$\frac{1}{4}$）x＞（$\frac{1}{2}$）x-1的解集
（2）求函數(shù)$y={（{\frac{1}{2}}）^{{x^2}+2x+2}}$的遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的左、右焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F1作與x軸不重合的直線l交橢圓于A，B兩點．
（I）若△ABF2為正三角形，求橢圓的標準方程；
（II）若橢圓的離心率滿足$0＜e＜\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，O為坐標原點，求證：∠AOB為鈍角．（可供參考：$\frac{{\sqrt{3}}}{3}＜\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均不低于40分）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；
（3）在抽取的40名學生中，若從數(shù)學成績在[40，50）和[90，100]兩個分數(shù)段內的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知x＞0時有不等式x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3，…成立，由此啟發(fā)我們可以推廣為x+$\frac{a}{{x}^{n}}$≥n+1（n∈N*），則a的值為nn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設PA=1，∠ABC=60°，三棱錐E-ACD的體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$，求二面角D-AE-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．化簡：（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{OA}$）+（$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{OC}$）=$\overrightarrow{0}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案