Question

【題目】足球是當今世界傳播范圍最廣、參與人數(shù)最多的體育運動，具有廣泛的社會影響，深受世界各國民眾喜愛．

（1）為調查大學生喜歡足球是否與性別有關，隨機選取50名大學生進行問卷調查，當問卷評分不低于80分則認為喜歡足球，當評分低于80分則認為不喜歡足球，這50名大學生問卷評分的結果用莖葉圖表示如圖：

請依據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫如下列聯(lián)表：

	喜歡足球	不喜歡足球	總計
女生
男生
總計

請問是否有 的把握認為喜歡足球與性別有關？

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

（2）已知某國“糖果盒”足球場每年平均上座率與該國成年男子國家足球隊在國際足聯(lián)的年度排名線性相關，數(shù)據(jù)如表，，，

年度排名	9		6		3
平均上座率	0.9	0.91	0.92	0.93	0.95

求變量與的線性回歸方程，并預測排名為1時該球場的上座率．

參考公式及數(shù)據(jù)：，；．

Answer 1

【答案】（1）沒有的把握認為喜歡足球與性別有關；（2），．

【解析】

（1）由題意直接填寫聯(lián)表即可；代入公式計算出后即可得解；

（2）轉化條件得，，再計算出、，后代入公式即可得線性回歸方程；令，即為預測值.

（1）由題意知，，，，，填寫列聯(lián)表如下；

	喜歡足球	不喜歡足球	總計
女生	8	12	20
男生	20	10	30
總計	28	22	100

計算，

所以沒有的把握認為喜歡足球與性別有關；

（2）由題意知，，

若，則，

解得，不合題意，舍去；

若，則，

解得；

因此，，；

所以，

所以與的線性回歸方程為，

計算時，，

即預測排名為1時該球場的上座率為．