Processing math: 100%
19.在△ABC中,角A、B、C所對的邊長分別為a,b,c,如果sin2B=sinAsinC,且c=2a則cosB的值等于( �。�
A.24B.34C.14D.23

分析 由正弦定理可得sin2B=sinAsinC,轉(zhuǎn)化成b2=ac,由c=2a,代入即可求得b2=2a2,根據(jù)余弦定理,代入即可求得cosB的值;

解答 解:在△ABC中由正弦定理:asinA=sinB=csinC=2R,
∵sin2B=sinAsinC,
∴b2=ac,
∵c=2a,
∴b2=2a2,
由余弦定理可知:cosB=a2+c222ac=a2+4a22a22a×2a=34
故選:B.

點評 本題考查正弦定理及余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.設(shè)向量OA=e1OB=e2,若e1e2不共線,且AP=6PB,則OP=(  )
A.17e167e2B.67e117e2C.17e1+67e2D.67e1+17e2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.設(shè)a,b,c∈R,且a>b,則下列選項中一定成立的是(  )
A.ac>bcB.1a1C.a2>b2D.a3>b3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.設(shè)函數(shù)f(x)={2sinx0xπx2x0,則函數(shù)y=f(f(x))-1的零點的個數(shù)是( �。�
A.3B.4C.5D.無數(shù)個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.若tanα=15,則cosα=±14;sinα=±154

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知A,B是單位圓O上的兩點(O為圓心),∠AOB=120°,點C是線段AB上不與A,B重合的動點.MN是圓O的一條直徑,則CMCN的取值范圍是( �。�
A.[-34,0)B.[-34,0]C.[-12,1)D.[-12,1]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-2(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足1an=12+1-222+1+323+1-…+(-1)n+1n2n+1,求數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)cn=2n+λbn,問是否存在實數(shù)λ使得數(shù)列{cn}(n∈N*)是單調(diào)遞增數(shù)列?若存在,求出λ的取值范圍;若不存在,請說明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.將圓周20等份,按照逆時針方向依次編號為1、2、…20,若從某一點開始,沿圓周逆時針方向行走,點的編號是數(shù)字幾,就走幾段弧長,稱這種走法為一次“移位”,如:小明在編號為1的點,他應(yīng)走1段弧長,即從1→2為第一次“移位”,這時他到達(dá)編號為2的點,然后從2→3→4為第二次“移位”,若某人從編號為3的點開始,沿逆時針方向,按上述“移位”方法行走,“移位”a次剛好到達(dá)編號為16的點,又滿足|a-2016|的值最小,則a的值為( �。�
A.2015B.2016C.2017D.2018

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=ax+2a1x+1-3a(a>0).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程(寫成一般式).
(Ⅱ)若不等式f(x)≥(1-a)lnx在x∈[1,+∞)時恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案