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2.在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊.求證:cosBcosC=cbcosAbccosA

分析 將式子交叉相乘,利用兩角和差的三角函數(shù)公式化簡,逐步得出等價式,最后得出恒成立的式子即可.

解答 證明:cosBcosC=cbcosAbccosA?bcosB-ccosAcosB=ccosC-bcosAcosC?b(cosB+cosAcosC)=c(cosC+cosAcosB)
?bsinAsinC=csinAsinB?abc=abc.
顯然abc=abc恒成立.
cosBcosC=cbcosAbccosA

點評 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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A.\frac{\sqrt{3}}{2}B.\frac{1}{2}C.-\frac{1}{2}D.-\frac{\sqrt{3}}{2}

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(2)BC邊上的中線所在的直線方程.

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11.如圖,在平行四邊形ABCD中,已知\overrightarrow{|AB|}=8,\overrightarrow{|AD|}=5,\overrightarrow{CP}=3\overrightarrow{PD},\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}=2,則\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}=22.

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