Question

17．下列四個命題中正確的是（　　）

• A． 經(jīng)過定點P₀（x₀，y₀）的直線都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
• B． 經(jīng)過任意兩個不同點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線都可以用方程$\frac{（y-{y}_{1}）}{（{y}_{2}-{y}_{1}）}$=$\frac{（x-{x}_{1}）}{（{x}_{2}-{x}_{1}）}$表示
• C． 不經(jīng)過原點的直線都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}$=1表示
• D． 斜率存在且不為0，過點（n，0）的直線都可以用方程x=ny+n表示．

Answer 1

分析 直接利用直線方程的各種形式，判斷正確選項即可．

解答 解：經(jīng)過定點P₀（x₀，y₀）的直線都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示，顯然不正確，直線的沒有斜率時，不能表示．
經(jīng)過任意兩個不同點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線都可以用方程$\frac{（y-{y}_{1}）}{（{y}_{2}-{y}_{1}）}$=$\frac{（x-{x}_{1}）}{（{x}_{2}-{x}_{1}）}$表示，不正確，方程表示直線是不平行坐標軸的直線．
不經(jīng)過原點的直線都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}$=1表示，不正確，垂直坐標軸的直線，沒有辦法表示；
斜率存在且不為0，過點（n，0）的直線都可以用方程x=ny+n表示，正確；
故選：D．

點評 本題考查直線方程的形式的判斷與應(yīng)用，命題的真假的判斷，考查計算能力．