1．等比數(shù)列{an}滿足a3=3，a6=81，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=log3abn，則b10=（　�。�
A．23B．19C．-17D．-18

分析 由已知求出等比數(shù)列的公比，得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，再由bn+1=log3abn，可得數(shù)列{bn}是公差為-2的等差數(shù)列，則b10可求．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，由足a3=3，a6=81，得${q}^{3}=\frac{{a}_{6}}{{a}_{3}}=\frac{81}{3}=27$，
∴q=3，
則${a}_{n}={a}_{3}{q}^{n-3}=3×{3}^{n-3}={3}^{n-2}$，
則${a}_{_{n}}={3}^{_{n}-2}$，
∴bn+1=log3abn=$lo{g}_{3}{3}^{_{n}-2}=_{n}-2$，
即bn+1-bn=-2，
又b1=1，
∴b10=1+（10-1）×（-2）=-17．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．一箱中放了8個(gè)形狀完全相同的小球，其中2個(gè)紅球，n（2≤n≤4）個(gè)黑球，其余的是白球，從中任意摸取2個(gè)小球，兩球顏色相同的概率是$\frac{1}{4}$．
（I）求n的值；
（Ⅱ）現(xiàn)從中不放回地任意摸取一個(gè)球，若摸到紅球或者黑球則結(jié)束摸球，用ξ表示摸球次數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an=b•an-1，下列敘述正確的是（　�。�
A．當(dāng)b=0時(shí)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列B．當(dāng)b≠0時(shí)，數(shù)列{an}是等比數(shù)列
C．當(dāng)b=0時(shí)，Sn=a1D．當(dāng)b≠0時(shí)，Sn=$\frac{{{a_1}（{1-{b^n}}）}}{1-b}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某單位舉行聯(lián)歡活動(dòng)，每名職工均有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)都是從甲箱和乙箱中各隨機(jī)摸取1個(gè)球，已知甲箱中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)綠球，乙箱中裝有3個(gè)紅球，3個(gè)綠球，2個(gè)黃球．在摸出的2個(gè)球中，若都是紅球，則獲得一等獎(jiǎng)；若都是綠球，則獲得二等獎(jiǎng)；若只有1個(gè)紅球，則獲得三等獎(jiǎng)；若1個(gè)綠球和1個(gè)黃球，則不獲獎(jiǎng)．
（Ⅰ）求每名職工獲獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）設(shè)X為前3名職工抽獎(jiǎng)中獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的次數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．“ab＜0”是“|a-b|=|a|+|b|”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=bcosC-$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，AB=2，BC=1，求BD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的正三角形ABC，其內(nèi)切圓與BC切于點(diǎn)E，F(xiàn)為內(nèi)切圓上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的取值范圍為[3，9]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．正三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱垂直底面，底面為正三角形的棱柱）的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，則正三棱柱ABC-A1B1C1的體積為（　　）
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+m|x+a|．
（Ⅰ）當(dāng)m=a=-1時(shí)，求不等式f（x）≥x的解集；
（Ⅱ）不等式f（x）≥2（0＜m＜1）恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≤-3或a≥3}，求實(shí)數(shù)m的集合．

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