16．在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且$\frac{sinA}{cosB}=2sinC$，則△ABC的形狀為（　　）
A．等邊三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

分析 直接三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合和與差的公式化簡可得答案．

解答 解：由$\frac{sinA}{cosB}=2sinC$，
可得sinA=2sinCcosB．
得：sin（B+C）=2sinCcosB．
∴cosCsinB-sinCcosB=0，
即sin（B-C）=0．
∴B=C．
∴△ABC的形狀為等腰三角形．
故選C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，和與差的公式的化解能力和運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．若函數(shù)f（x）=（x-2）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（2-x）＞0的解集為（　�。�
A．{x|x＞4或x＜0}B．{x|-2＜x＜2}C．{x|x＞2或x＜-2}D．{x|0＜x＜4}

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7．已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)依次構(gòu)成公差為d1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)依次構(gòu)成公差為d2的等差數(shù)列（其中d1，d2為整數(shù)），且對(duì)任意n∈N*，都有an＜an+1，若a1=1，a2=2，且數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10=75，則d1=，3，a8=11．

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4．集合A={0，1}的真子集的個(gè)數(shù)為3．

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11．已知$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x）（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f（A）=2，a=2，求△ABC的周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知a=3${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A（7，6），則|PA|+|PM|的最小值為6$\sqrt{2}$-1．

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4．作出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象指出函數(shù)的值域．
（1）y=$\frac{x|1-x|}{1{-x}^{2}}$；
（2）y=$\frac{{e}^{x}}{x-1}$．

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5．如圖，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長．
（1）求C1的方程；
（2）設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A、B，直線MA，MB分別與C1相交于D，E
（i）證明：MD⊥ME
（ii）記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．問：是否存在直線l，使得$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{17}{23}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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