已知雙曲線的一個焦點為,點位于該雙曲線上，線段的中點坐標(biāo)為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

A． B． C． D．

B

解析試題分析：設(shè)出雙曲線的方程，據(jù)雙曲線的焦點坐標(biāo)列出三參數(shù)滿足的一個等式；利用中點坐標(biāo)公式求出p的坐標(biāo)，將其坐標(biāo)代入雙曲線的方程，求出三參數(shù)的另一個等式，解兩個方程得到參數(shù)的值。解：據(jù)已知條件中的焦點坐標(biāo)判斷出焦點在x軸上，設(shè)雙曲線的方程為∵一個焦點為(-，0)，∴a2+b2=5①，∵線段PF1的中點坐標(biāo)為（0，2），，∴P的坐標(biāo)為（，4）將其代入雙曲線的方程得 ②
解①②得a2=1，b2=4，所以雙曲線的方程為故選B
考點：雙曲線的方程
點評：求圓錐曲線常用的方法：待定系數(shù)法、注意雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系為：c2=b2+a2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線:的左焦點，作圓：的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若，則雙曲線的離心率為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(     )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點，，則的實軸長為（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，是平面的斜線段，為斜足。若點在平面內(nèi)運動，使得的面積為定值，則動點的軌跡是（   ）

A．圓 B．橢圓
C．一條直線 D．兩條平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點為，點在拋物線上且，則的面積為(  )

A．4 B．8 C．16 D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線Cl:y2= 2x的焦點為F1，拋物線C2:y=2x2的焦點為F2，則過F1且與F1F2垂直的直線的一般方程式為

A．2x－ y－l=0B．2x+ y－1=0
C．4x－y－2 =0D．4x－3y－2 =0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點.若，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

A．(1,2]B．[2 +) C．(1,3]D．[3，+)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

F1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=8，則點M的軌跡是（ ）

A．線段 B．直線 C．橢圓 D．圓

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