9．已知$cos（{\frac{70π}{3}-α}）=-\frac{1}{3}$，則$cos（{\frac{70π}{3}+2α}）$=$-\frac{7}{9}$．

分析 利用誘導公式化解cos（$\frac{70π}{3}-α$）=sin（$\frac{π}{6}-α$），$cos（{\frac{70π}{3}+2α}）$=-cos（$\frac{π}{3}+2α$），再利用二倍角公式化解即可求解．

解答 解：由$cos（{\frac{70π}{3}-α}）=-\frac{1}{3}⇒sin（{\frac{π}{6}+α}）=\frac{1}{3}⇒cos（{\frac{π}{3}+2α}）=1-2{sin^2}（{\frac{π}{6}+α}）=\frac{7}{9}$，
$cos（{\frac{70π}{3}+2α}）$=-cos（$\frac{π}{3}+2α$）=-$\frac{7}{9}$，
故答案為$-\frac{7}{9}$．

點評 本題主要考察了誘導公式和二倍角公式的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足asinA-csinC=（a-b）sinB．
（1）求角C的大小；
（2）若邊長$c=\sqrt{3}$，求△ABC的周長最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過點（1，$\frac{3}{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓的短軸兩端點分別為A，B，過橢圓C外一點T（0，m）是否存在一條直線l交橢圓C于P，Q兩點，使得$\overrightarrow{TP}$•$\overrightarrow{TQ}$=$\frac{7}{6}$$\overrightarrow{TA}$•$\overrightarrow{TB}$？若存在，請求出此直線；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知圓C經(jīng)過兩個點A（2，-3）和B（-2，-5），且圓心在直線x-2y-3=0上．
（1）求此圓C的方程；
（2）直線l：x+my+m+2=0（m為常數(shù)）與圓C相交于M，N，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．正數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1$，則$\frac{1}{x-1}+\frac{4}{y-1}$的最小值等于4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設$x={（{{{log}_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}}）^{-2}}+{（{{{log}_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{3}}）^{-1}}$，則x屬于區(qū)間（　　）
A．（-2，-1）B．（1，2）C．（-3，-2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{11}{6}$$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．對于常數(shù)k定義fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≥k\\ k，f（x）＜k\end{array}$，若f（x）=x-lnx，則f3（f2（e））=（　�。�
A．3B．e+1C．eD．e-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平面直角坐標系中，點$A（-\frac{1}{2}，0）$，$B（\frac{3}{2}，0）$，銳角α的終邊與單位圓O交于點P．
（Ⅰ）當$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}=-\frac{1}{4}$時，求α的值；
（Ⅱ）在軸上是否存在定點M，使得$|\overrightarrow{AP}|=\frac{1}{2}|\overrightarrow{MP}|$恒成立？若存在，求出點M的橫坐標；若不存在，說明理由．

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