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設數列{an}是公差不為零的等差數列,它的前n項和為Sn,且S1、S2、S4成等比數列,則
a3
a1
等于( 。
A、2B、3C、4D、5
考點:等差數列的性質
專題:計算題,等差數列與等比數列
分析:由題意可得S22=S1•S4,化簡可得 d=2a1,代入
a3
a1
化簡可得結果.
解答: 解:數列{an}是公差不為0的等差數列,設公差為d,
S1,S2,S4成等比數列,則 S22=S1•S4
∴( 2a1+d)2=a1•(4a1+6d),化簡可得 d=2a1
a3
a1
=
a1+2d
a1
=5.
故選:D.
點評:本題主要考查等差數列的通項公式,等差數列的前n項和公式的應用,求出d=2a1,是解題的關鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

類比正弦定理,如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,二面角B-AA1-C、C-BB1-A、B-CC1-A,所成的平面角分別為α、β、γ,則有
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列四個結論:
①“2a>2b”是“l(fā)og2a>log2b”的充要條件;
②命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實數根”的逆否命題為:“若方程x2+x-m=0沒有實數根,則m≤0”;
③函數f(x)=
(x-4)ln(x-2)
x-3
只有1個零點.
其中正確結論的個數為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

設等邊三角形的邊長為a,P是△ABC內的任意一點,且P到三邊AB、BC、CA的距離分別為d1、d2、d3,則有d1+d2+d3為定值
3
2
a,由以上平面圖形的特性類比空間圖形:設正四面體ABCD的棱長為a,P是正四面體ABCD內任意一點,即到四個面ABC,ABD,ACD,BCD的距離分別為d1、d2、d3、d4,則有d1+d2+d3+d4為定值( 。
A、
3
2
a
B、
3
4
a
C、
6
3
a
D、
2
3
a

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科目:高中數學 來源: 題型:

若向量
OA
=(1,-3),|
OA
|=|
OB
|,
OA
OB
=0,則|
AB
|=( 。
A、2
2
B、6
2
C、2
5
D、
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義運算a?b=
a,a≥b
b,a<b
,則函數y=1?lnx圖象可能為( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數學 來源: 題型:

若集合M={1,2,4},N={x|x是8的約數},則M與N的關系是( 。
A、M=NB、N⊆M
C、M⊆ND、M?N

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科目:高中數學 來源: 題型:

設命題p:命題“?x∈R,x2+x+1=0”的否定是“?x∈R,x2+x+1≠0”;命題q:“x>2”是“|x-1|>1”的充分不必要條件,則( 。
A、“p或q”為真
B、“p且q”為真
C、p真q假
D、p,q均為假命題

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函數,則a=( 。
A、0B、1C、1或2D、2

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