若向量
OA
=（1，-3），|
OA
|=|
OB
|，
OA
•
OB
=0，則|
AB
|=（　�。�
A、2
2
B、6
2
C、2
5
D、
5
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：設
OB
=（x，y），由于向量
OA
=（1，-3），|
OA
|=|
OB
|，
OA
•
OB
=0，利用模的計算公式、數(shù)量積運算即可得出．
解答： 解：設
OB
=（x，y），
∵向量
OA
=（1，-3），|
OA
|=|
OB
|，
OA
•
OB
=0，
∴
12+(-3)2
=
x2+y2
，x-3y=0，
解得
x=3
y=1
或
x=-3
y=-1
．
∴
OB
=（3，1）或（-3，-1）．
∴
AB
=
OB
-
OA
=（3，1）-（1，-3）=（2，4）或（-4，2）．
∴|
AB
|=
22+42
=2
5
．
故選：C．
點評：本題考查了模的計算公式、數(shù)量積運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過圓x2+y2=r2上一點M（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2．類比上述性質(zhì)，可以得到橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1類似的性質(zhì)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（5，3）和圓C：（x-1）2+y2=9，點A為直線PC與圓的一個交點（點A、P在圓心C的兩側(cè)），PB為圓的一條切線，切點為B，則
PA
•
PB
=（　�。�
A、
8
5
B、
32
5
C、
64
5
D、
128
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關于向量的等式中，正確的是（　�。�
A、
AB
+
BC
+
CA
=
0
B、
AB
=
BC
-
AC
C、
AB
=
CA
-
BC
D、
AB
=
BC
+
CA

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=cosθ+isinθ（0≤θ＜π），則使z2=-1的θ的值為（　　）
A、0
B、
π
4
C、
π
2
D、
3π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，且S1、S2、S4成等比數(shù)列，則
a3
a1
等于（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
B、命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件
C、若“am2≤bm2，則a≤b”的否命題為真
D、命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
的夾角為60°，且|
a
|=1，|
b
|=2，若
c
=
a
+λ
b
，
c
⊥（2
a
-
b
），則實數(shù)λ的值為（　�。�
A、λ=
1
4
B、λ=
1
3
C、λ=
1
2
D、λ=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
1
2
D、
5
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案