Question

20．若在區(qū)間[0，2]中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)大于$\frac{2}{3}$的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先根據(jù)幾何概型的概率公式求出在區(qū)間[0，2]中隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)，
這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)大于$\frac{2}{3}$，利用幾何概型求出概率即可．

解答 解：在區(qū)間[0，2]中隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)，
這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)大于$\frac{2}{3}$的概率為
P=$\frac{（2-\frac{2}{3}）×（2-\frac{2}{3}）}{2×2}$=$\frac{4}{9}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了幾何概型，簡單地說，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．