12．已知x∈（$\frac{π}{2}$，π），tanx=-$\frac{4}{3}$，則cos（-x-$\frac{π}{2}$）等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 由tanx求出sinx的值，再利用誘導(dǎo)公式求出cos（-x-$\frac{π}{2}$）的值．

解答 解：∵tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-$\frac{4}{3}$，
∴cosx=-$\frac{3}{4}$sinx，
∴sin2x+cos2x=sin2x+$\frac{9}{16}$sin2x=$\frac{25}{16}$sin2x=1，
∴sin2x=$\frac{16}{25}$；
又x∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴sinx=$\frac{4}{5}$，
∴cos（-x-$\frac{π}{2}$）=cos（$\frac{π}{2}$+x）=-sinx=-$\frac{4}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系與誘導(dǎo)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下面程序框圖輸出的結(jié)果是（　　）
A．3B．12C．60D．360

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3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]C．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{a}{x}$，其中a＞0．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{n}^{2}}$）＜e${\;}^{\frac{3}{4}}$（n∈N*，n≥2）．

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7．曲線x=|y-1|與y=2x-5圍成封閉區(qū)域（含邊界）為Ω，直線y=3x+b與區(qū)域Ω有公共點(diǎn)，則b的最小值為（　�。�
A．1B．-1C．-7D．-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．小明忘記了微信登錄密碼的后兩位，只記得最后一位是字母A，a，B，b中的一個(gè)，另一位是數(shù)字4，5，6中的一個(gè)，則小明輸入一次密碼能夠成功登陸的概率是$\frac{1}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{e}$-ax2+（2a-1）x-a，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若a=0，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=a，an+1=k（an+an+2）對(duì)任意n∈N*都成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）若{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）若a=1，k=-$\frac{1}{2}$，求Sn；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使數(shù)列{am}是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項(xiàng)am，am+1，am+2按某順序排列后成等差數(shù)列？若存在，求出所有k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若z是復(fù)數(shù)，z=$\frac{1-2i}{1+i}$．則z•$\overline{z}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．1D．$\frac{5}{2}$

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