設(shè)集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a2＋1}，A∩B＝{－3}，求實(shí)數(shù)a．

答案：
解析：

　　解析：由A∩B＝{－3}可知A中含有元素－3，根據(jù)集合中元素的互異性要求，a2≠－3，且a＋1≠－3，即a≠－4．同理，－3∈B，因此

　　當(dāng)a－3＝－3時，a＝0，這時A＝{0，1，－3}，B＝{－3，－1，1}，A∩B＝{－3，1}，這與A∩B＝{－3}相矛盾，可見a≠0．

　　當(dāng)2a－1＝－3時，a＝－1，這時A＝{1，0，－3}，B＝{－4，－3，2}，滿足A∩B＝{－3}的條件．

　　∵a2＋1≥1，∴a2＋1≠－3，這表明僅有以上分析的情況成立，即a＝－1．

　　思路分析：由于所給集合中的元素是用a表示的，且已知A∩B＝{－3}，因此要從集合中元素的特性和交集的含義去進(jìn)行思考．


提示：

深刻理解集合的有關(guān)概念，是解決本題的關(guān)鍵．對于集合元素帶參數(shù)的問題，求出參數(shù)的值后，還需將參數(shù)的值代入集合逐一檢驗(yàn)是否符合題意．


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設(shè)集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a2＋1，a－3，2a－1}，A∩B＝{－3}，則a＝________．

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設(shè)集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a2＋1}，若A∩B＝{－3}，求實(shí)數(shù)a的值．

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設(shè)集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a2＋1}，若A∩B＝{－3}，求實(shí)數(shù)a的值．

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（本小題滿分12分）

已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，a2＋1,2a－1}，若A∩B＝{－3}，

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值．

（Ⅱ）設(shè)，求不等式的解集。

 

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