Question

【題目】已知函數(shù)，，若函數(shù)有6個零點（互不相同），則實數(shù)a的取值范圍為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

令，則，作出，的圖象，通過對a分類討論并結(jié)合函數(shù)的圖象即可得到答案.

由已知，，易知在上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞增，令，則，作出，的圖象如圖所示

當時，與只有1個交點，此時與只有1個交點，不滿足題意；

當時，與有2個交點，此時與有3個交點，

與有1個交點，故一共有4個交點，不滿足題意；

當時，與有2個交點，要使原函數(shù)有6個零點，

只需，所以；

當時，與只有2個交點，此時與有3個交點，

與有3個交點，故一共有6個交點，滿足題意；

當時，與有2個交點，此時與有3個交點，

與有3個交點，故一共有6個交點，滿足題意；

當時，與只有1個交點，此時與只有1個交點，不滿足題意；

綜上，a的取值范圍是.

故答案為：