Question

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�

• A、y=（x+1）²
• B、y=|x|•x
• C、y=2^x+2^-x
• D、y=

  x

  x2+sinx

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可得到結(jié)論．

解答： 解：A．y=（x+1）²關(guān)于x=-1對稱，不是偶函數(shù)．
B．設(shè)f（x）═|x|•x，則f（-x）=-|x|•x=-f（x），是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)．
C．設(shè)f（x）=2^x+2^-x，則f（-x）=2^x+2^-x=f（x），故函數(shù)是偶函數(shù)．
D．設(shè)f（x）=

x

x2+sinx

，則f（-x）=

-x

x2-sinx

≠f（x），故函數(shù)不是偶函數(shù)，
故選：C

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．