Question

4．在區(qū)間（0，1）內(nèi)隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)x和y，恰好滿足y≥2x的概率是（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 該題涉及兩個(gè)變量，故是與面積有關(guān)的幾何概型，分別表示出滿足條件的面積和整個(gè)區(qū)域的面積，最后利用概率公式解之即可．

解答 解：在區(qū)間（0，1）上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x，y，滿足$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{0＜y＜1}\end{array}\right.$，對(duì)應(yīng)區(qū)域OABC的面積為1，
滿足y≥2x，對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)椤鱋AD如圖，
其中D（$\frac{1}{2}$，1），則對(duì)應(yīng)的面積的面積S=$\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$，
∴所求的概率為P=$\frac{1}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出區(qū)域的面積，利用線性規(guī)劃的知識(shí)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．屬于中檔題．